2023年福建省泉州市高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（三）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|-5＜x＜2}，B={x||x|＜3}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．（-∞，2）

  B．（-∞，3）

  C．（-3，2）

  D．（-5，3）
  組卷：140引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=4i,則z?

  z

  =（　?。?/h2>

  A．-8

  B．0

  C．8

  D．8i
  組卷：84引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知

  sinα

  -

  2

  cosα

  =

  0

  ，則cos2α=（　?。?/h2>

  A． - 1 3

  B．0

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：593引用：5難度：0.8

  解析

• 4．某運(yùn)動(dòng)員每次射擊擊中目標(biāo)的概率均相等，若三次射擊中，至少有一次擊中目標(biāo)的概率為

  63

  64

  ，則射擊一次，擊中目標(biāo)的概率為（　?。?/h2>

  A． 7 8

  B． 3 4

  C． 1 4

  D． 1 8
  組卷：230引用：1難度：0.6

  解析

• 5．已知拋物線C的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l,點(diǎn)A在C上，點(diǎn)B在l上．若|

  AF

  |=|

  BF

  |=4，

  AF

  ?（

  BF

  +

  BA

  ）=0，則F到l的距離等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：74引用：2難度：0.7

  解析

• 6．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（2-x）+f（x）=0，且當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  1

  ，則曲線y=f（x）在點(diǎn)

  （

  -

  9

  4

  ，

  f

  （

  -

  9

  4

  ）

  ）

  處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．4x-4y+11=0

  B．4x+4y+11=0

  C．4x-4y+7=0

  D．4x+4y+7=0
  組卷：113引用：2難度：0.6

  解析

• 7．圖1中，正方體ABCD-EFGH的每條棱與正八面體MPORSN（八個(gè)面均為正三角形）的一條棱垂直且互相平分．將該正方體的頂點(diǎn)與正八面體的頂點(diǎn)連結(jié)，得到圖2的十二面體，該十二面體能獨(dú)立密鋪三維空間．若AB=1，則點(diǎn)M到直線RG的距離等于（　　）
  

  A． 2

  B． 3

  C． 6 2

  D． 7 2
  組卷：79引用：4難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =1的左、右頂點(diǎn)分別為A，B．直線l與C相切，且與圓O：x²+y²=4交于M，N兩點(diǎn)，M在N的左側(cè)．
  （1）若

  |

  MN

  |

  =

  4

  5

  5

  ，求l的斜率；
  （2）記直線AM，BN的斜率分別為k₁，k₂，證明：k₁k₂為定值．
  組卷：214引用：4難度：0.5

  解析

• 22．已知f（x）=

  1

  2

  x²-a（x-1）-xlnx有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，且x₁＜x₂．
  （1）求a的范圍；
  （2）當(dāng)0＜a≤1-ln2時(shí)，證明：

  a

  +

  1

  2

  ＜f（x₁）+f（x₂）＜1．
  組卷：119引用：2難度：0.6

  解析