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2020-2021學(xué)年甘肅省天水一中高二(下)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷(理科)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(每小題4分,共40分)
1.
設(shè)a,b,c∈R,且a>b,則( ?。?/div>
A.a(chǎn)c>bc
B.a(chǎn)
2
>b
2
C.a(chǎn)
3
>b
3
D.
1
a
<
1
b
組卷:300
引用:136
難度:0.9
解析
2.
使不等式2x
2
-5x-3≥0成立的一個充分而不必要條件是( )
A.x<0
B.x≥0
C.x∈{-1,3,5}
D.x≤-
1
2
或x≥3
組卷:117
引用:12
難度:0.7
解析
3.
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
4
=1的一個焦點為(2,0),則C的離心率為( ?。?/div>
A.
1
3
B.
1
2
C.
2
2
D.
2
2
3
組卷:8553
引用:37
難度:0.9
解析
4.
設(shè)
lim
△
x
→
0
f
(
2
+
△
x
)
-
f
(
2
)
△
x
=
-
1
,則曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線的傾斜角是( ?。?/div>
A.
π
4
B.
π
3
C.
3
π
4
D.
2
π
3
組卷:52
引用:3
難度:0.7
解析
5.
已知等差數(shù)列{a
n
}的前n項和為S
n
,若S
4
=a
7
+1,a
4
+a
7
=4,則a
10
=( ?。?/div>
A.
13
3
B.4
C.
11
3
D.
14
3
組卷:250
引用:6
難度:0.8
解析
6.
已知拋物線的頂點在原點,對稱軸為x軸,焦點在雙曲線
x
2
4
-
y
2
2
=
1
上,則拋物線方程為( )
A.y
2
=8x
B.y
2
=4x
C.y
2
=2x
D.y
2
=±8x
組卷:25
引用:3
難度:0.9
解析
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三、解答題
17.
(理普)函數(shù)f(x)=a(x
2
-1)-lnx(a∈R).
(1)若y=f(x)在x=2處取得極小值,求實數(shù)a的值;
(2)若f(x)≥0在[1,+∞)上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
組卷:47
引用:8
難度:0.5
解析
18.
已知A,B分別為橢圓E:
x
2
a
2
+y
2
=1(a>1)的左、右頂點,G為E的上頂點,
AG
?
GB
=8.P為直線x=6上的動點,PA與E的另一交點為C,PB與E的另一交點為D.
(1)求E的方程;
(2)證明:直線CD過定點.
組卷:11760
引用:16
難度:0.5
解析
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