2022年河南省六市高考數(shù)學第一次聯(lián)考試卷（理科）（3月份）

一、選擇題：本題共12個小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點的坐標為（-1，2），則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．z?i=2-i

  B．復數(shù)z的共軛復數(shù)是1-2i

  C．z2的實部為-3

  D．|z|=5
  組卷：218引用：5難度：0.7

  解析

• 2．若集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  +

  2

  x

  -

  1

  ≤

  0

  }

  ，B={x|x²-x-2＜0}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．[1，2）

  C．（-1，2）

  D．[-1，2）
  組卷：303引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知x為銳角，

  a

  -

  cosx

  sinx

  =

  3

  ，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（1，2]

  B． （ 1 ， 3 ）

  C．[-2，2]

  D．（1，2）
  組卷：492引用：5難度：0.9

  解析

• 4．符號＜x＞表示大于或等于x的最小整數(shù)，在如圖中輸入的a,b依次為-0.4和1.3，則輸出的結(jié)果是（　　）
  

  A．0.3

  B．0.4

  C．0.6

  D．0.7
  組卷：16引用：2難度：0.8

  解析

• 5．在各面均為正三角形的四面體A-BCD中，M，N分別是棱AD，BC的中點，則異面直線BM與AN所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 3 3

  D． 1 3
  組卷：106引用：2難度：0.6

  解析

• 6．在等差數(shù)列{a_n}中，

  a

  8

  a

  7

  ＜-1，且它的前n項和S_n有最小值，則當S_n＜0時，n的最大值為（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．13

  D．14
  組卷：334引用：5難度：0.6

  解析

• 7．算盤是一種手動操作計算輔助工具．它起源于中國，迄今已有2600多年的歷史，是中國古代的一項重要發(fā)明，算盤有很多種類現(xiàn)有一種算盤（如圖一），共兩擋，自右向左分別表示個位和十位，檔中橫以梁，梁上一珠撥下，記作數(shù)字5，梁下四珠，上撥每珠記作數(shù)字1（例如圖二中算盤表示整數(shù)51）．如果撥動圖一算盤中的三枚算珠，可以表示不同整數(shù)的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．16

  B．15

  C．12

  D．10
  組卷：296引用：4難度：0.7

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選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在極坐標系Ox中，射線l的極坐標方程為θ=

  π

  3

  （ρ≥0），曲線C的極坐標方程為ρ²-4ρsinθ=r²-4（r＞0），且射線l與曲線C有異于點O的兩個交點P，Q．
  （Ⅰ）求r的取值范圍；
  （Ⅱ）求

  1

  |

  OP

  |

  +

  1

  |

  OQ

  |

  的取值范圍．
  組卷：185引用：6難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+2|-|ax-2|（a∈R）．
  （Ⅰ）當a=2時，解不等式f（x）≥1；
  （Ⅱ）當x∈[-2，2]時，求證：f（x）+f（-x）≤0．
  組卷：55引用：5難度：0.6

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