2021-2022學(xué)年四川省綿陽(yáng)市三臺(tái)縣高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．化簡(jiǎn)：

  OP

  -

  OA

  +

  PB

  +

  BC

  =（　?。?/h2>

  A． PC

  B． 0

  C． AB

  D． AC
  組卷：250引用：2難度：0.9

  解析

• 2．數(shù)列1，

  -

  2

  3

  ，

  3

  5

  ，

  -

  4

  7

  ，?的一個(gè)通項(xiàng)公式a_n=（　?。?/h2>

  A． （ - 1 ） n ? n 2 n - 1	B． （ - 1 ） n + 1 ? n 2 n - 1
  C． （ - 1 ） n ? n 2 n + 1	D． n 2 n - 1
  組卷：119引用：1難度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，

  a

  =

  3

  2

  ，c=3，C=30°，則A=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．45°或135°
  組卷：110引用：4難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比q=2，前n項(xiàng)和為S_n，則

  S

  4

  a

  3

  =（　?。?/h2>

  A．3

  B． 13 4

  C． 15 4

  D．4
  組卷：129引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知向量

  a

  與

  b

  的夾角為

  2

  π

  3

  ，且

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  1

  ，則

  |

  a

  +

  2

  b

  |

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 3

  C．4

  D．12
  組卷：44引用：2難度：0.7

  解析

• 6．海上有A、B兩個(gè)小島相距10海里，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75°的視角，則B、C間的距離是（　?。?/h2>

  A．10 海里

  B．5海里

  C．5 6 海里

  D．5 3 海里
  組卷：82引用：18難度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)M滿足

  AM

  =

  2

  MD

  ，則

  CM

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 3 AB + 2 3 AC

  B． - 2 3 AB + 1 3 AC

  C． 1 3 AB - 2 3 AC

  D． 2 3 AB - 1 3 AC
  組卷：109引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共6個(gè)小題，其中第17題10分，其余每小題10分，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且

  2

  tan

  B

  tan

  A

  +

  tan

  B

  =

  b

  c

  ．
  （1）求角A的大?。?br />（2）若△ABC是銳角三角形，b=2，求△ABC面積的取值范圍．
  組卷：98引用：1難度：0.5

  解析

• 22．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=2a_n-1．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）若對(duì)任意的n∈N^*，不等式λ?（S_n+1）≥3n-11恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
  組卷：64引用：2難度：0.5

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