2022-2023學年廣東省梅州市豐順縣砂田中學九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．下列一元二次方程中，沒有實數根的是（　?。?/h2>

  A．x2-2x=0

  B．x2+4x-4=0

  C．（x-2）2-3=0

  D．3x2+2=0
  組卷：459引用：21難度：0.5

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• 2．矩形ABCD中的頂點A、B、C、D按順時針方向排列，若在平面直角坐標系內，B、D兩點對應的坐標分別是（2，0）、（0，0），且A、C兩點關于x軸對稱，則C點對應的坐標是（　　）

  A．（1，1）

  B．（1，-1）

  C．（1，-2）

  D．（ 2 ，- 2 ）
  組卷：226難度：0.9

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• 3．下列命題中，逆命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．菱形的對角線互相垂直

  B．矩形的對角線相等

  C．平行四邊形的對角線互相平分

  D．正方形的對角線垂直且相等
  組卷：309引用：9難度：0.5

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• 4．一個矩形內放入兩個邊長分別為3cm和4cm的小正方形紙片，按照圖①放置，矩形紙片沒有被兩個正方形紙片覆蓋的部分（黑色陰影部分）的面積為8cm²；按照圖②放置，矩形紙片沒有被兩個正方形紙片覆蓋的部分的面積為11cm²，若把兩張正方形紙片按圖③放置時，矩形紙片沒有被兩個正方形紙片覆蓋的部分的面積為（　?。?br />

  A．5cm2

  B．6cm2

  C．7cm2

  D．8cm2
  組卷：1250引用：8難度：0.7

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• 5．如圖，在△ABC中，DE∥AC，DF∥AB，下列四個判斷不正確的是（　?。?/h2>

  A．四邊形AEDF是平行四邊形

  B．如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形

  C．如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形

  D．如果AD⊥BC，且AB=AC，那么四邊形AEDF是正方形
  組卷：478難度：0.6

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• 6．云南省某市2018年現有森林和人工綠化面積為20萬畝，為了響應十九大的“綠水青山就是金山銀山”，現計劃在兩年后將本市的綠化面積提高到24.2萬畝，設每年平均增長率為x,則列方程為（　?。?/h2>

  A．20（1+x）×2=24.2

  B．20（1+x）2=24.2×2

  C．20+20（1+x）+20（1+x）2=24.2

  D．20（1+x）2=24.2
  組卷：616引用：3難度：0.9

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• 7．如圖，在矩形ABCD中，AD=10，AB=6，E為BC上一點，DE平分∠AEC，則CE的長為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1698引用：22難度：0.9

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• 8．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點C作CE⊥AD于點E，連接OE，若OB=8，S_菱形ABCD=96，則OE的長為（　?。?/h2>

  A．2 3

  B．2 5

  C．6

  D．8
  組卷：2796引用：9難度：0.5

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，點E、F分別在AC，AB上，連接EF．
  （1）將△ABC沿EF折疊，使點A落在AB邊上的點D處，如圖1，若S_{四邊形ECBD}=2S_△EDF，求AE的長；
  （2）將△ABC沿EF折疊，使點A落在BC邊上的點M處，如圖2，若MF⊥CB．
  ①求AE的長；②求四邊形AEMF的面積；
  （3）若點E在射線AC上，點F在邊AB上，點A關于EF所在直線的對稱點為點P，問：是否存在以PF、CB為對邊的平行四邊形，若存在，求出AE的長；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：223引用：3難度：0.1

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• 25．如圖，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠ACB=∠DAB=90°，AB²=BC?BD，AB=3，過點A作AE⊥BD，垂足為點E，延長AE、CB交于點F，聯結DF．
  （1）求證：AE=AC；
  （2）設BC=x,

  AE

  EF

  =y,求y關于x的函數關系式及其定義域；
  （3）當△ABC與△DEF相似時，求邊BC的長．
  組卷：528難度：0.1

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