2021-2022學(xué)年江蘇省宿遷市經(jīng)開區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分,在每小題所給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的，請把正確選項填涂在答題紙相應(yīng)的位置上)

• 1．若m＞n,則下列不等式不成立的是（　　）

  A．m+4＞n+4

  B．-4m＜-4n

  C． m 4 ＞ n 4

  D．m-4＜n-4
  組卷：215引用：4難度：0.7

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• 2．不等式2x＜10的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：155引用：62難度：0.9

  解析

• 3．下列等式從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．6a3b=3a2?2ab	B．（x+2）（x-2）=x2-4
  C．2x2+4x-3=2x（x+2）-3	D．a(chǎn)x-ay=a（x-y）
  組卷：456引用：10難度：0.7

  解析

• 4．如圖，BD平分∠ABC，若∠1=∠2，則（　?。?/h2>

  A．AD=BC

  B．AB=CD

  C．AB∥CD

  D．AD∥BC
  組卷：1497引用：5難度：0.6

  解析

• 5．下列命題中，為假命題的是（　　）

  A．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

  B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

  C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

  D．直角三角形的兩個銳角互余
  組卷：31引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，在△ABC中，BC=7，∠A=80°，∠B=70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF=4，則下列結(jié)論中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．DF=7

  B．∠F=30°

  C．AB∥DE

  D．BE=4
  組卷：489引用：3難度：0.7

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• 7．解方程組

  ax + by = 2

  cx - 7 y = 8

  時，一學(xué)生把c看錯而得到

  x = - 2

  y = 2

  ，而正確的解是

  x = 3

  y = - 2

  ，那么a,b,c的值是（　?。?/h2>

  A．不能確定	B．a(chǎn)=4，b=5，c=-2
  C．a(chǎn)、b不能確定，c=-2	D．a(chǎn)=4，b=7，c=2
  組卷：1130引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，∠B=34°，將△ABC沿直線m翻折，點B落在點D的位置，則

  1

  2

  （∠1-∠2）的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．68°

  B．64°

  C．34°

  D．32°
  組卷：764引用：5難度：0.6

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三、解答題（本大題共8題，共計66分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²適當(dāng)?shù)淖冃危梢越鉀Q很多的數(shù)學(xué)問題．
  例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
  解：因為a+b=3，ab=1
  所以（a+b）²=9，2ab=2
  所以a²+b²+2ab=9，2ab=2
  得a²+b²=7
  根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
  （1）若x+y=8，x²+y²=40，求xy的值；
  （2）①若（4-x）x=5，則（4-x）²+x²=

  ；
  ②若（4-x）（5-x）=8，則（4-x）²+（5-x）²=

  ；
  （3）如圖，點C是線段AB上的一點，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB=6，兩正方形的面積和S₁+S₂=18，求圖中陰影部分面積．
  組卷：864引用：8難度：0.7

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• 26．我區(qū)防汛指揮部在一河道的危險地帶兩岸各安置一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖1，燈A光射線自AM順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即逆時針旋轉(zhuǎn)至AM，如此循環(huán)．燈B光射線自BP順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即逆時針旋轉(zhuǎn)至BP，如此循環(huán)．兩燈交叉照射且不間斷巡視．若燈A轉(zhuǎn)動的速度是a度/秒，燈B轉(zhuǎn)動的速度是b度/秒，且a,b滿足（a-4b）²+（a+b-5）²=0．若這一帶江水兩岸河堤相互平行，即PQ∥MN，且∠BAN=60°．根據(jù)相關(guān)信息解答下列問題．
  （1）a=

  ，b=

  ；
  （2）若燈B的光射線先轉(zhuǎn)動24秒，燈A的光射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B的光射線到達(dá)BQ之前，燈A轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光射線互相平行？
  （3）如圖2，若兩燈同時開始轉(zhuǎn)動照射，在燈A的光射線到達(dá)AN之前，若兩燈射出的光射線交于點C，過點C作CD⊥AC交PQ于點D，則在轉(zhuǎn)動的過程中，∠BAC與∠BCD間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請求出這兩角間的數(shù)量關(guān)系；若改變，請求出各角的取值范圍．
  
  組卷：365引用：3難度：0.5

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