2023年湖北省武漢市洪山區(qū)華中科技大學(xué)附中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．-2023的倒數(shù)是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：1041引用：41難度：0.8

  解析

• 2．下列四幅圖案是四所大學(xué)?；盏闹黧w標(biāo)識(shí)，其中是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：60引用：3難度：0.9

  解析

• 3．一個(gè)不透明的袋子中只有4個(gè)白球和2個(gè)黑球，這些球除顏色外無其他差別，隨機(jī)從袋子中一次摸出3個(gè)球，下列事件是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．3個(gè)球都是白球	B．3個(gè)球都是黑球
  C．3個(gè)球中有白球	D．3個(gè)球中有黑球
  組卷：107引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，正六棱柱，它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：239引用：6難度：0.8

  解析

• 5．化簡p?（-p²）³的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-p7

  B．p7

  C．p6

  D．-p6
  組卷：233引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知反比例函數(shù)

  y

  =

  1

  +

  2

  m

  x

  的圖象上兩點(diǎn)A（x₁，x₂），B（x₂，y₂），當(dāng)x₁＜0＜x₂時(shí)，y₁＜y₂，則m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．m＜0

  B．m＞0

  C． m ＜ - 1 2

  D． m ＞ - 1 2
  組卷：207引用：4難度：0.5

  解析

• 7．已知a,b是一元二次方程x²-2x-2=0的兩根，則

  2

  a

  a

  2

  -

  b

  2

  -

  1

  a

  -

  b

  的值是（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C． - 1 2

  D．-2
  組卷：661引用：4難度：0.5

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• 8．甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城，其中甲先出發(fā)1h,如圖是甲、乙行駛路程y_甲（km），y_乙（km）與時(shí)間x（h）變化的圖象，下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．乙車開始行駛時(shí)，甲車在乙車前60km處

  B．乙車的平均速度是80km/h

  C．在距離A城240km處，乙車追上甲車

  D．乙車比甲車早20min到B城
  組卷：373引用：3難度：0.6

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三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．探索發(fā)現(xiàn)：如圖1，AD為△ABC的角平分線，∠ADC=60°，點(diǎn)E在AB上，AE=AC．
  （1）求證：DE平分∠ADB．
  （2）如圖2，在（1）的條件下，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，連結(jié)FC交AD于點(diǎn)G．若 FB=FC，DG=2，CD=3，求BD的長．
  遷移拓展：
  （3）如圖3，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC平分∠BAD，∠BCA=2∠DCA，點(diǎn)E在AC上，∠EDC=∠ABC，若
  

  BC

  =

  5

  ，

  CD

  =

  2

  5

  ，AD=2AE，直接寫出AC的長．
  
  組卷：208引用：1難度：0.6

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• 24．如圖，已知拋物線C₁：y=ax²+bx+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，
  OB=OC=3OA．
  （1）求拋物線C₁的解析式；
  （2）如圖2，已知點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線C₁上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，0），∠POC+∠OCQ=45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖3，將拋物線C₁平移到以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，記為C₂，點(diǎn)T（1，-1）在拋物線C₂上，過點(diǎn)T作TM⊥TN分別交拋物線C₂于M，N兩點(diǎn)，求證：直線MN過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
  
  組卷：1045引用：5難度：0.1

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