2023-2024學(xué)年山西省朔州市懷仁市、長治市多校聯(lián)考八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、單項選擇題（共10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）

• 1．在△ABC中，∠A=

  1

  2

  ∠B=

  1

  3

  ∠C，則△ABC是（　　）三角形．

  A．銳角

  B．直角

  C．鈍角

  D．等邊
  組卷：849引用：7難度：0.5

  解析

• 2．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A，B，C，D是網(wǎng)格線交點(diǎn)，則△ABC的面積與△ABD的面積的大小關(guān)系為：S_△ABC_____S_△ABD（填“＞”“＜”“=”）（　　）

  A．S△ABC＜S△ABD	B．S△ABC＞S△ABD
  C．S△ABC=S△ABD	D．無法判斷
  組卷：118引用：3難度：0.8

  解析

• 3．數(shù)學(xué)課上陳老師要求學(xué)生利用尺規(guī)作圖，作一個已知角的角平分線，并保留作圖痕跡．學(xué)生小敏的作法是：如圖，∠AOB是已知角，以O(shè)為圓心，任意長為半徑作弧，與OA、OB分別交于N、M；再分別以N、M為圓心，大于

  1

  2

  MN的長為半徑作弧，交于點(diǎn)C；作射線OC；則射線OC是∠AOB的角平分線．小敏作圖的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  組卷：86引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知，AE、BD是△ABC的高線，AE=6cm,BD=5cm,BC=8cm,則AC的長度是（　?。?/h2>

  A．8cm

  B．8.6cm

  C．9cm

  D．9.6cm
  組卷：104引用：3難度：0.5

  解析

• 5．如圖，AB=DB，再添加下面哪個條件不能判斷△ABC≌△DBC的是（　　）

  A．AC=DC

  B．∠ACB=∠DCB

  C．∠A=∠D=90°

  D．∠ABC=∠DBC
  組卷：133引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若一個凸多邊形的每一個外角都等于36°，則這個多邊形的內(nèi)角和是（　?。?/h2>

  A．1080°

  B．1260°

  C．1440°

  D．1620°
  組卷：680引用：12難度：0.9

  解析

• 7．已知三角形的兩邊長分別為5cm和8cm,則第三邊的長可以是（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．6cm

  D．13cm
  組卷：1512引用：37難度：0.8

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三、解答題（共8個小題，共75分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．夏夏和數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們研究多邊形對角線的相關(guān)問題，邀請你也加入其中，請仔細(xì)觀察下面的圖形和表格，并回答下列問題：
  

  多邊形的頂點(diǎn)數(shù)	4	5	6	7	8	……	n
  從一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線的條數(shù)	1	2	3	4	5	……	①
  多邊形對角線的總條數(shù)	2	5	9	14	20	……	②

  （1）觀察探究：請自己觀察上面的圖形和表格，并用含n的代數(shù)式將上面的表格填寫完整，其中①

  ；②

  ．
  （2）拓展應(yīng)用：
  有一個76人的代表團(tuán)，由于任務(wù)需要每兩人之間通1次電話（且只通1次電話），他們一共通了多少次電話？
  組卷：342引用：5難度：0.6

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• 23．已知△ABC中，AB=AC，直線l經(jīng)過點(diǎn)A．
  （1）若∠BAC=90°，分別過點(diǎn)B，C向直線l作垂線，垂足分別為D，E．當(dāng)點(diǎn)B，C位于直線l的同側(cè)時（如圖1），易得△ABD≌△CAE．如圖2，若點(diǎn)B、C在直線l的異側(cè)，其它條件不變，結(jié)論△ABD≌△CAE是否依然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
  
  （2）如圖3，點(diǎn)D，E分別在直線l上，點(diǎn)B，C位于l的同一側(cè)，若∠CEA=∠ADB=∠BAC，求證：AD=CE．
  組卷：443引用：3難度：0.5

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