2023年云南師大附中高考數(shù)學(xué)診斷性聯(lián)考試卷(一)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
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1.已知集合A={x|6x2+7x-3≤0},B=Z,則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:196引用:4難度:0.8 -
2.關(guān)于函數(shù)
圖象的對(duì)稱性,下列說法正確的是( ?。?/h2>f(x)=2sin(2x-π3)組卷:446引用:2難度:0.7 -
3.已知按從小到大順序排列的兩組數(shù)據(jù):
甲組:27,30,37,m,40,50;
乙組:24,n,33,44,48,52.
若這兩組數(shù)據(jù)的第30百分位數(shù)、第50百分位數(shù)都分別對(duì)應(yīng)相等,則等于( ?。?/h2>mn組卷:314引用:6難度:0.7 -
4.已知函數(shù)
,則“a=f(x)=a-2x2x+1,a∈R”是“函數(shù)f(x)為奇函數(shù)”的( ?。?/h2>12組卷:41引用:2難度:0.7 -
5.若M是圓C:(x+3)2+(y-2)2=1上任一點(diǎn),則點(diǎn)M到直線y=kx-2的距離的值不可能等于( )
組卷:45引用:2難度:0.7 -
6.已知F1,F(xiàn)2是雙曲線
的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)M是過坐標(biāo)原點(diǎn)O且傾斜角為60°的直線l與雙曲線C的一個(gè)交點(diǎn),且C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)則雙曲線C的離心率為( ?。?/h2>|MF1+MF2|=|MF1-MF2|組卷:157引用:7難度:0.6 -
7.中國空間站(ChinaSpaceStation)的主體結(jié)構(gòu)包括天和核心艙、問天實(shí)驗(yàn)艙和夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙.2022年10月31日15:37分,我國將“夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙”成功送上太空,完成了最后一個(gè)關(guān)鍵部分的發(fā)射,“夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙”也和“天和核心艙”按照計(jì)劃成功對(duì)接,成為“T”字形架構(gòu),我國成功將中國空間站建設(shè)完畢.2023年,中國空間站將正式進(jìn)入運(yùn)營階段.假設(shè)中國空間站要安排甲、乙等5名航天員進(jìn)艙開展實(shí)驗(yàn),其中“天和核心艙”安排2人,“問天實(shí)驗(yàn)艙”安排2人,“夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙”安排1人.若甲、乙兩人不能同時(shí)在一個(gè)艙內(nèi)做實(shí)驗(yàn),則不同的安排方案共有( )
組卷:329引用:5難度:0.7
四、解答題(共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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21.2022年10月1日,女籃世界杯落幕,時(shí)隔28年,中國隊(duì)再次獲得亞軍,追平歷史最佳成績.為考察某隊(duì)員甲對(duì)球隊(duì)的貢獻(xiàn),教練對(duì)近兩年甲參加過的100場比賽進(jìn)行統(tǒng)計(jì):甲在前鋒位置出場20次,其中球隊(duì)獲勝14次;中鋒位置出場30次,其中球隊(duì)獲勝21次;后衛(wèi)位置出場50次,其中球隊(duì)獲勝40次.用該樣本的頻率估計(jì)概率,則:
(1)甲參加比賽時(shí),求該球隊(duì)某場比賽獲勝的概率;
(2)現(xiàn)有小組賽制如下:小組共6支球隊(duì),進(jìn)行單循環(huán)比賽,即任意兩支隊(duì)伍均有比賽,規(guī)定至少3場獲勝才可晉級(jí).教練決定每場比賽均派甲上場,已知甲所在球隊(duì)順利晉級(jí),記其獲勝的場數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.組卷:300引用:5難度:0.5 -
22.已知
.f(x)=x2+ax-1ex,a∈R
(1)若a≥0,討論f(x)的單調(diào)性;
(2)若對(duì)任意x∈(0,+∞)恒成立,求a的取值范圍.f(x)≥2ln(x+1)-1x+1組卷:125引用:2難度:0.3