2022-2023學(xué)年山東省棗莊市嶧城區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.

• 1．下列命題中，是真命題的有（　?。?br />①對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形
  ②對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
  ③四邊相等的四邊形是正方形
  ④四邊相等的四邊形是菱形

  A．①②

  B．①④

  C．②③

  D．③④
  組卷：987引用：11難度：0.7

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• 2．若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是正方形，則四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD一定是（　?。?/h2>

  A．互相平分	B．互相垂直
  C．互相平分且相等	D．互相垂直且相等
  組卷：617引用：9難度：0.6

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• 3．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．3（x+1）2=2（x+1）	B． 1 x 2 + 1 x - 2 = 0
  C．a(chǎn)x2+bx+c=0	D．x2+2x=x2+1
  組卷：87引用：6難度：0.8

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• 4．根據(jù)下面表格中的對(duì)應(yīng)值：
  

  x	3.23	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

  判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c為常數(shù)）的一個(gè)解x的范圍是（　?。?/h2>

  A．3.22＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
  C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.26
  組卷：998引用：33難度：0.6

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• 5．一元二次方程x²-3x+1=0的根的情況（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法確定
  組卷：732引用：27難度：0.8

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• 6．我國(guó)古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問(wèn)題：“六貫二百一十錢，遣人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無(wú)錢準(zhǔn)與一株椽．”其大意為：現(xiàn)請(qǐng)人代買一批椽，這批椽的價(jià)錢為6210文．如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，試問(wèn)6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（　?。?/h2>

  A．3（x-1）x=6210	B．3（x-1）=6210
  C．（3x-1）x=6210	D．3x=6210
  組卷：1787引用：42難度：0.8

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• 7．為做好疫情防控工作，某學(xué)校門口設(shè)置了A，B兩條體溫快速檢測(cè)通道，該校同學(xué)王明和李強(qiáng)均從A通道入校的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：1182引用：18難度：0.8

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• 8．如圖，五線譜是由等距離、等長(zhǎng)度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A，B，C都在橫線上．若線段AB=3，則線段BC的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：2390引用：32難度：0.7

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三、解答題：本題共8小題，滿分66分.在答題紙上寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算

• 23．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，連接OE，過(guò)點(diǎn)C作CF∥BD交OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接DF．
  （1）求證：△ODE≌△FCE；
  （2）試判斷四邊形ODFC的形狀，并寫(xiě)出證明過(guò)程．
  組卷：1309引用：9難度：0.5

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• 24．如圖，用四根木條釘成矩形框ABCD，把BC固定在地面上，向右推動(dòng)矩形框，矩形框的形狀會(huì)發(fā)生改變（四邊形具有不穩(wěn)定性）．
  （1）通過(guò)觀察分析，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)EF∥AD，請(qǐng)證明這一結(jié)論；
  （2）已知BC=30cm,DC=80cm,若BE恰好經(jīng)過(guò)原矩形DC邊的中點(diǎn)H，求EF與BC之間的距離．
  組卷：14引用：2難度：0.5

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