2023-2024學年江蘇省南京市聯(lián)合體八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．下面是各屆亞運會的會標，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：28引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．4，5，6

  D．6，8，10
  組卷：82引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖，用紙板擋住了三角形的一部分，小明根據(jù)所學知識很快就畫出了一個與原來完全一樣的三角形，他的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．ASA

  B．SAS

  C．AAS

  D．SSS
  組卷：1495引用：10難度：0.6

  解析

• 4．如圖，△ABC≌△ADE，若∠B=30°，∠E=100°，∠CAE=40，則∠CAD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．20°

  C．15°

  D．10°
  組卷：250引用：4難度：0.6

  解析

• 5．在△ABC中，其兩個內(nèi)角如下，則能判定△ABC為等腰三角形的是（　?。?/h2>

  A．∠A=40°，∠B=50°	B．∠A=40°，∠B=60°
  C．∠A=40°，∠B=70°	D．∠A=40°，∠B=80°
  組卷：986引用：4難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在高為5m,坡面長為13m的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要（　?。?/h2>

  A．17m

  B．18m

  C．25m

  D．26m
  組卷：4664引用：31難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB的中點，E，F(xiàn)分別在邊AC，BC上，且AE=CF．下列結(jié)論：①DE=DF；②DE⊥DF；③S_{四邊形ECFD}=

  1

  2

  S_△ABC．其中所有正確結(jié)論的序號是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：243引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=20°．若某個三角形與△ABC能拼成一個等腰三角形（無重疊），則拼成的等腰三角形有（　　）

  A．4種

  B．5種

  C．6種

  D．7種
  組卷：425引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共64分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，已知線段a和∠MAN．在邊AM上作點B，在邊AN上作點C，分別滿足下列條件：
  （1）在圖①中，AB=a,AC=BC；
  （2）在圖②中，BC=a,AB=AC．（要求：用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫出必要的文字說明）．
  
  組卷：328引用：1難度：0.5

  解析

• 26．【概念認識】
  定義：如果一個點能與另外兩個點構(gòu)成直角三角形，則稱這個點為另外兩個點的勾股點．當這個點是直角的頂點時，這個點又稱為強勾股點．
  
  如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，A是B，C兩點的勾股點，B是A，C兩點的勾股點，C是A，B兩點的勾股點，也是強勾股點．
  【概念運用】
  （1）如圖②，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，A，B兩點均在格點上，線段CD上的8個格點中，是A，B兩點的勾股點的有

  個．
  （2）如圖③，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，若AD=1，BD=4，CD=2．求證：C是A，B兩點的強勾股點．
  【拓展提升】
  （3）如圖④，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=4，D是AC的中點，P是射線BD上一個動點，當P是Rt△ABC任意兩個頂點的強勾股點時，直接寫出BP的長．
  組卷：402引用：1難度：0.5

  解析