2023年遼寧省朝陽市朝陽縣部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)四模試卷

一、選擇題。（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．在-2，

  1

  2

  ，0，-1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2

  B． 1 2

  C．0

  D．-1
  組卷：195引用：5難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的正六棱柱的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：91引用：7難度：0.8

  解析

• 3．下列運(yùn)算中，正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a5=a10	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（-3a3）2=6a6	D．-3a2b+2a2b=-a2b
  組卷：1282引用：29難度：0.5

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．為了解人造衛(wèi)星的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查

  B．方差是刻畫數(shù)據(jù)波動程度的量

  C．購買一張體育彩票必中獎，是不可能事件

  D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為1
  組卷：433引用：8難度：0.8

  解析

• 5．如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，若l₁∥l₂，則∠1-∠2=（　?。?/h2>

  A．72°

  B．36°

  C．45°

  D．47°
  組卷：803引用：7難度：0.6

  解析

• 6．有一個正方體木塊，每一塊的各面都寫上不同的數(shù)字，三塊的寫法完全相同，現(xiàn)把它們擺放成如圖所示的位置．請你判斷數(shù)字4對面的數(shù)字是（　　）
  

  A．6

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：1154引用：15難度：0.7

  解析

• 7．如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，那么A（-2，5）的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（2，5）

  B．（5，2）

  C．（2，-5）

  D．（5，-2）
  組卷：5744引用：38難度：0.7

  解析

• 8．2022年4月21日中國航天日某校舉辦了以“航天點(diǎn)亮夢想”為主題的中學(xué)生知識競賽中，五位評委分別給甲隊、乙隊兩組選手的評分如下：
  甲組：8，7，9，8，8；乙組：7，9，6，9，9．
  則下列說法：①從甲、乙得分的平均分看，他們兩人的成績沒有差別；②從甲、乙得分的眾數(shù)看，乙的成績比甲好；③從甲、乙得分的中位數(shù)看，乙的成績比甲好；④從甲、乙成績的穩(wěn)定性看，乙的成績比甲好；正確的是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．①②③

  D．①②③④
  組卷：98引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題。（本大題共9小題，滿分72分，解答應(yīng)寫出必要的演算步驟、文字說明或證明過程）

• 24．【問題情境】
  （1）王老師給愛好學(xué)習(xí)的小明和小穎提出這樣一個問題：一個問題：如圖①，在△ABC中，AB=AC，P為邊BC上的任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D，E，過點(diǎn)C作CF⊥AB，垂足為F．求證：PD+PE=CF．（不需要證明）
  小明的證明思路是：
  如圖②，連接AP，由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得：PD+PE=CF．
  小穎的證明思路是：
  如圖②，過點(diǎn)P作PG⊥CF，垂足為G，可以證得：PD=GF，PE=CG，則PD+PE=CF．
  【變式探究】
  （2）如圖③，當(dāng)點(diǎn)P在BC延長線上時，問題情境中，其余條件不變，求證：PD-PE=CF．
  【結(jié)論運(yùn)用】
  （3）如圖④，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)B上，點(diǎn)C落在點(diǎn) C 處，點(diǎn)P為折痕EF上的任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PG⊥BE，PH⊥BG，垂足分別為G，H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值．
  【遷移拓展】
  （4）圖⑤是一個機(jī)器模型的截面示意圖，在四邊形ABCD中，E為AB邊上的一點(diǎn)，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分別為D，C，且AD?CE=DE?BC，

  AB

  =

  2

  13

  cm

  ，AD=3cm,

  BD

  =

  37

  cm

  ，MN分別為AE，BE的中點(diǎn)，連接DM，CN，請直接寫出△DEM與△CEN的周長之和．
  ?
  組卷：203引用：1難度：0.5

  解析

• 25．如圖1，拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，連接BD，F(xiàn)為x軸上一點(diǎn)，連接CF交BD于點(diǎn)E，當(dāng)BE=CE時，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
  （3）如圖3，連接AC、BC，在（1）中的拋物線上是否存在點(diǎn)G，使得∠BCG=∠ACO？若存在，直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：530引用：2難度：0.7

  解析