2022年安徽省示范高中皖北協(xié)作區(qū)高考數(shù)學聯(lián)考試卷（理科）（3月份）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．集合A={x|-1≤x≤4}，集合B={x∈R|復數(shù)z=x+1+（x-2）i在復平面內對應的點位于第四象限}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．?

  B．{x|-1＜x＜2}

  C．{x|-1＜x≤4}

  D．{x|2＜x≤4}
  組卷：32引用：1難度：0.8

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• 2．“mn＜0”是方程“mx²+ny²=1表示雙曲線”的（　?。?/h2>

  A．充分但不必要條件	B．必要但不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：543引用：18難度：0.7

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• 3．某景區(qū)三絕之一的鐵旗桿鑄于道光元年，兩根分別立于人口兩側，每根重約12000斤，旗桿分五節(jié)，每節(jié)分鑄八卦龍等圖案，每根桿，上還懸掛24只玲瓏的鐵風鈴．已知每節(jié)長度約成等差數(shù)列，第一節(jié)長約12尺，總長約48尺，則第五節(jié)長約為幾尺（　?。?/h2>

  A．7

  B．7.2

  C．7.6

  D．8
  組卷：136引用：4難度：0.8

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• 4．已知角α的終邊上有一點P（

  3

  ，-1），則cos2α=（　?。?/h2>

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．- 3 2

  D． 3 2
  組卷：241引用：4難度：0.8

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• 5．有詩云：“芍藥乘春寵，何曾羨牡丹．“芍藥不僅觀賞性強，且具有藥用價值．某地打造了以芍藥為主的花海大世界．其中一片花海是正方形，它的四個角的白色部分都是以正方形的頂點為圓心、正方形邊長的一半為半徑的圓弧與正方形的邊所圍成的（如圖所示）．白色部分種植白芍，中間陰影部分種植紅芍．倘若你置身此正方形花海之中，則恰好處在紅芍中的概率是（　　）

  A．1- π 4

  B． π 4 - 1 2

  C． π 2 -1

  D． π 4
  組卷：149引用：7難度：0.7

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• 6．若（2x³+y²）ⁿ的二項展開式中某項為bx⁶y⁶，則b=（　?。?/h2>

  A．15

  B．40

  C．60

  D．80
  組卷：234引用：2難度：0.6

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• 7．以下四個命題：
  ①梯形一定是平面圖形；
  ②一點和一條直線可確定一個平面；
  ③兩兩相交的三條直線可確定一個平面；
  ④如果平面α外有兩點A，B，它們到平面α的距離都是a,則直線AB∥平面α．
  其中正確命題的個數(shù)是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：392引用：3難度：0.6

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四、[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]（共1小題，滿分10分）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = - 2 + tcosα

  y = tsinα

  （t為參數(shù)，0＜α＜

  π

  2

  ），以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ²=

  8

  4

  -

  3

  co

  s

  2

  θ

  ．
  （1）求直線l和曲線C的普通方程；
  （2）直線l與曲線C相交A，B兩點，若M（-2，0），且||MA|-|MB||=

  |

  MA

  |

  |

  MB

  |

  2

  ，求直線l的方程．
  組卷：71引用：4難度：0.7

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五、[選修4-5：不等式選講]（共1小題，滿分0分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x|+2|x+2|．
  （1）求不等式f（x）≥8的解集；
  （2）設函數(shù)f（x）的最小值為M，若正實數(shù)a,b滿足a+b=M，求證：

  a

  +

  2

  +

  b

  +

  2

  ≤2

  3

  ．
  組卷：40引用：2難度：0.6

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