2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣東海中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．一組數(shù)據(jù)從小到大排列為1，2，4，x,6，9．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（　?。?/div>

  A．4

  B．5

  C．5.5

  D．6
  組卷：529引用：26難度：0.9

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• 2．若一組數(shù)據(jù)3，x,4，5，6的眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（　?。?/div>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：528引用：12難度：0.9

  解析
• 3．若使算式3

  2

  〇

  8

  的運算結(jié)果最小，則〇表示的運算符號是（　?。?/div>

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  組卷：1037引用：12難度：0.8

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• 4．下列數(shù)中-4，

  23

  7

  ，3.1415，-3π，3.030030003…中，無理數(shù)的個數(shù)是（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：402引用：1難度：0.7

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• 5．某小組5名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動的時間如表所示，關(guān)于“勞動時間”的這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的是（　?。?

  勞動時間（小時）	3	3.5	4	4.5
  人數(shù)	1	1	2	1

  A．中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.75

  B．眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.75

  C．中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.8

  D．眾數(shù)是2，平均數(shù)是3.8
  組卷：1106引用：29難度：0.7

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• 6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，點D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=

  5

  ，則BC的長為（　?。?/div>

  A． 3 -1

  B． 3 +1

  C． 5 -1

  D． 5 +1
  組卷：4473引用：67難度：0.7

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• 7．已知xyz≠0，且

  4 x - 5 y + 2 z = 0

  x + 4 y - 3 z = 0

  ，則x：y：z等于（　?。?/div>

  A．3：2：1

  B．1：2：3

  C．4：5：3

  D．3：4：5
  組卷：1166引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，AB⊥AC，AB=5cm,BC=13cm,BD是AC邊上的中線，則△BCD的面積是（　?。?/div>

  A．15cm2

  B．30cm2

  C．60cm2

  D．65cm2
  組卷：1561引用：9難度：0.7

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三、解答題：本大題共8小題，第18、19、20小題6分，第21、22、23小題8分，第24、25小題10分。

• 24．已知，如圖，E為BC延長線上一點，點D是線段AC上一點．
  （1）如圖1，DF∥BC，作DG平分∠BDF交AB于G，DH平分∠GDC交BC于H，且∠BDC比∠ACB大20°，求∠GDH的度數(shù)．
  （2）如圖2，連接DE，若∠ABC的平分線與∠ADE的平分線相交于點P，BP交AC于點K．
   ①設(shè)∠ABK=x,∠AKB=y,∠ADP=z,試用x,y,z表示∠E；
   ②求證：∠P=

  1

  2

  （∠A-∠E）．
  
  組卷：1093引用：2難度：0.3

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• 25．已知二次函數(shù)y=ax²+bx-3a經(jīng)過點A（-1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．
  （1）求此二次函數(shù)解析式；
  （2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；
  （3）在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：10915引用：81難度：0.3

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