2022-2023學(xué)年湖南省永州四中高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合U={0，1，2，3，4，5}，A={1，3，5），B={2，3，4}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{3}

  B．{2，4}

  C．{0，2，4}

  D．{0，2，3，4}
  組卷：116引用：12難度：0.8

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• 2．已知命題p：?x＞0，x²+2x+1=x.則（　?。?/h2>

  A．p為真命題，?p：?x＞0，x2+2x+1=x

  B．p為假命題，?p：?x＞0，x2+2x+1≠x

  C．p為真命題，?p：?x＞0，x2+2x+1≠x

  D．p為假命題，?p：?x≤0，x2+2x+1≠x
  組卷：64引用：11難度：0.9

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• 3．“x∈Q”是“x∈N”的（　?。?/h2>

  A．必要不充分條件	B．充要條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：105引用：11難度：0.9

  解析

• 4．給出下列關(guān)系：（1）??{0}；（2）0∈{（x,y）|y=

  x

  ）}（3）{

  a

  |

  a

  |

  |a∈R且a≠0}={1，-1}；（4）N∈R．其中不正確的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：128引用：10難度：0.7

  解析

• 5．若a,b∈R且ab＞0，則下列不等式中不恒成立的是（　　）

  A．a(chǎn)2+b2≥2ab

  B．a(chǎn)+b≥2 ab

  C． ab + 1 ab ≥2

  D． b a + a b ≥2
  組卷：176引用：8難度：0.7

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• 6．若命題“?x∈R，ax²-ax+4≤0”是假命題，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．{a|0≤a＜16}

  B．{a|0≤a≤16}

  C．{a|0≤a＜4}

  D．{a|0≤a≤4}
  組卷：122引用：9難度：0.7

  解析

• 7．甲、乙兩人解關(guān)于x的不等式x²+bx+c＜0，甲寫(xiě)錯(cuò)了常數(shù)b,得到的解集為{x|-6＜x＜1}；乙寫(xiě)錯(cuò)了常數(shù)c,得到的解集為{x|1＜x＜4}．那么原不等式的解集為（　?。?/h2>

  A．{x|1＜x＜6}

  B．{x|-1＜x＜4}

  C．{x|-4＜x＜1}

  D．{x|-1＜x＜6}
  組卷：154引用：13難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．（1）若ax²+x+2＞0的解集為{x|b＜x＜b+3}，求實(shí)數(shù)a,b的值；
  （2）已知a＜0，求關(guān)于x的不等式ax²+x+2＜3ax+5的解集．
  組卷：74引用：9難度：0.7

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• 22．（1）已知x,y為正實(shí)數(shù)．證明：

  x

  x

  +

  y

  +

  y

  2

  x

  +

  y

  ≥

  2

  2

  -2．
  （2）對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x,y,均有

  x

  +

  2

  y

  ≤k

  x

  +

  y

  成立，求k的取值范圍．
  組卷：61引用：9難度：0.4

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