2021-2022學(xué)年江蘇省南通市四校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在下列每小題中，選出一個(gè)正確答案，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將所選的字母標(biāo)號(hào)涂黑）

• 1．已知集合A={0，1，2}，B={x|x≤1，x∈N}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{0}

  B．{0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{1}
  組卷：36引用：4難度：0.9

  解析
• 2．“|x-1|＜2成立”是“x（3-x）＞0成立”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：4引用：1難度：0.9

  解析
• 3．已知等比數(shù)列{a_n}的公比為正數(shù)，且a₃?a₉=2a₅²，a₂=2，則a₁=（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 2

  D．2
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析
• 4．已知角α是第四象限角，角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（3，t），若點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為5，則sin（π+α）+cos（π-α）的值為（　?。?/div>

  A． 1 5

  B． - 1 5

  C． 7 5

  D． - 7 5
  組卷：8引用：2難度：0.7

  解析
• 5．已知a、b∈R，且a＞b,則下列不等式恒成立的是（　?。?/div>

  A． 1 a ＜ 1 b

  B．lna＞lnb

  C．a(chǎn)2＞b2

  D．2a＞2b
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析
• 6．若

  x

  ∈

  [

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]

  時(shí)，

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  +

  3

  cosx

  的（　?。?/div>

  A．最大值是1，最小值是-1

  B．最大值是1，最小值是 - 1 2

  C．最大值是2，最小值是-2

  D．最大值是2，最小值是-1
  組卷：12引用：3難度：0.9

  解析
• 7．若lg2=a,lg3=b,則log₅12等于（　?。?/div>

  A． 2 a + b 1 + a

  B． a 2 b 1 + a

  C． 2 a + b 1 - a

  D． a 2 b 1 - a
  組卷：5引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共90分）

• 22．某公司打算生產(chǎn)足球和籃球。每生產(chǎn)一個(gè)足球需要橡膠100g,皮革300g,能夠獲得利潤(rùn)40元；每生產(chǎn)一個(gè)籃球需要橡膠50g,皮革400g,能夠獲得利潤(rùn)30元。若公司有橡膠2.5kg,皮革12kg,求該作坊可獲得的最大利潤(rùn)。
  組卷：3引用：1難度：0.5

  解析
• 23．已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足：g（2）=4，定義域?yàn)镽的函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  g

  （

  x

  ）

  +

  n

  2

  g

  （

  x

  ）

  +

  m

  是奇函數(shù)。
  （1）求y=g（x）的解析式；
  （2）求m,n的值；
  （3）求f（x）的值域。
  組卷：12引用：2難度：0.9

  解析