2023年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/4 8:0:8
一、選擇題（共12個(gè)小題，每小題4分，共48分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2023，OA=OB，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：2000引用：15難度：0.9 -
2．自貢恐龍博物館今年“五一”期間接待游客約110000人．人數(shù)110000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：134引用：2難度：0.8 -
3．如圖中六棱柱的左視圖是（ ）
組卷：635引用：4難度：0.8 -
4．如圖，某人沿路線A→B→C→D行走，AB與CD方向相同，∠1=128°，則∠2=（ ）組卷：816引用：7難度：0.9 -
5．如圖，邊長(zhǎng)為3的正方形OBCD兩邊與坐標(biāo)軸正半軸重合，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>組卷：657引用：3難度：0.7 -
6．下列交通標(biāo)志圖案中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：617引用：15難度：0.9 -
7．下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：521引用：9難度：0.9 -
8．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CD是⊙O的直徑，連接BD，∠DCA=41°，則∠ABC的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：1182引用：17難度：0.6
三、解答題（共8個(gè)題，共78分）
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25．為測(cè)量學(xué)校后山高度，數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)過程如下：
（1）測(cè)量坡角
如圖1，后山一側(cè)有三段相對(duì)平直的山坡AB，BC，CD，山的高度即為三段坡面的鉛直高度BH，CQ，DR之和，坡面的長(zhǎng)度可以直接測(cè)量得到，要求山坡高度還需要知道坡角大?。?br />如圖2，同學(xué)們將兩根直桿MN，MP的一端放在坡面起始端A處，直桿MP沿坡面AB方向放置，在直桿MN另一端N用細(xì)線系小重物G，當(dāng)直桿MN與鉛垂線NG重合時(shí)，測(cè)得兩桿夾角α的度數(shù)，由此可得山坡AB坡角β的度數(shù)．請(qǐng)直接寫出α，β之間的數(shù)量關(guān)系．
（2）測(cè)量山高
同學(xué)們測(cè)得山坡AB，BC，CD的坡長(zhǎng)依次為40米，50米，40米，坡角依次為24°，30°，45°；為求BH，小熠同學(xué)在作業(yè)本上畫了一個(gè)含24°角的Rt△TKS（如圖3），量得KT≈5cm,TS≈2cm.求山高DF．（≈1.41，結(jié)果精確到1米）2
（3）測(cè)量改進(jìn)
由于測(cè)量工作量較大，同學(xué)們圍繞如何優(yōu)化測(cè)量進(jìn)行了深入探究，有了以下新的測(cè)量方法．
如圖4，5，在學(xué)校操場(chǎng)上，將直桿NP置于MN的頂端，當(dāng)MN與鉛垂線NG重合時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)直桿NP，使點(diǎn)N，P，D共線，測(cè)得∠MNP的度數(shù)，從而得到山頂仰角β1，向后山方向前進(jìn)40米，采用相同方式，測(cè)得山頂仰角β2；畫一個(gè)含β1的直角三角形，量得該角對(duì)邊和另一直角邊分別為a1厘米，b1厘米，再畫一個(gè)含β2的直角三角形，量得該角對(duì)邊和另一直角邊分別為a2厘米，b2厘米．已知桿高M(jìn)N為1.6米，求山高DF．（結(jié)果用不含β1，β2的字母表示）組卷：811引用：3難度：0.6 -
26．如圖，拋物線y=-x2+bx+4與x軸交于A（-3，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．43
（1）求拋物線解析式及B，C兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)D坐標(biāo)；
（3）該拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)E，使得∠ACE=45°，若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：2741引用：7難度：0.4