2023年四川省自貢市中考數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/5/4 8:0:8
一、選擇題(共12個小題,每小題4分,共48分,在每題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
-
1.如圖,數(shù)軸上點A表示的數(shù)是2023,OA=OB,則點B表示的數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:2068引用:15難度:0.9 -
2.自貢恐龍博物館今年“五一”期間接待游客約110000人.人數(shù)110000用科學記數(shù)法表示為( ?。?/h2>
組卷:142引用:2難度:0.8 -
3.如圖中六棱柱的左視圖是( ?。?br />
組卷:655引用:4難度:0.8 -
4.如圖,某人沿路線A→B→C→D行走,AB與CD方向相同,∠1=128°,則∠2=( ?。?/h2>
組卷:848引用:7難度:0.9 -
5.如圖,邊長為3的正方形OBCD兩邊與坐標軸正半軸重合,點C的坐標是( ?。?/h2>
組卷:704引用:4難度:0.7 -
6.下列交通標志圖案中,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:641引用:16難度:0.9 -
7.下列說法正確的是( ?。?/h2>
組卷:545引用:9難度:0.9 -
8.如圖,△ABC內接于⊙O,CD是⊙O的直徑,連接BD,∠DCA=41°,則∠ABC的度數(shù)是( )
組卷:1250引用:18難度:0.6
三、解答題(共8個題,共78分)
-
25.為測量學校后山高度,數(shù)學興趣小組活動過程如下:
(1)測量坡角
如圖1,后山一側有三段相對平直的山坡AB,BC,CD,山的高度即為三段坡面的鉛直高度BH,CQ,DR之和,坡面的長度可以直接測量得到,要求山坡高度還需要知道坡角大?。?br />如圖2,同學們將兩根直桿MN,MP的一端放在坡面起始端A處,直桿MP沿坡面AB方向放置,在直桿MN另一端N用細線系小重物G,當直桿MN與鉛垂線NG重合時,測得兩桿夾角α的度數(shù),由此可得山坡AB坡角β的度數(shù).請直接寫出α,β之間的數(shù)量關系.
(2)測量山高
同學們測得山坡AB,BC,CD的坡長依次為40米,50米,40米,坡角依次為24°,30°,45°;為求BH,小熠同學在作業(yè)本上畫了一個含24°角的Rt△TKS(如圖3),量得KT≈5cm,TS≈2cm.求山高DF.(≈1.41,結果精確到1米)2
(3)測量改進
由于測量工作量較大,同學們圍繞如何優(yōu)化測量進行了深入探究,有了以下新的測量方法.
如圖4,5,在學校操場上,將直桿NP置于MN的頂端,當MN與鉛垂線NG重合時,轉動直桿NP,使點N,P,D共線,測得∠MNP的度數(shù),從而得到山頂仰角β1,向后山方向前進40米,采用相同方式,測得山頂仰角β2;畫一個含β1的直角三角形,量得該角對邊和另一直角邊分別為a1厘米,b1厘米,再畫一個含β2的直角三角形,量得該角對邊和另一直角邊分別為a2厘米,b2厘米.已知桿高MN為1.6米,求山高DF.(結果用不含β1,β2的字母表示)組卷:862引用:3難度:0.6 -
26.如圖,拋物線y=-
x2+bx+4與x軸交于A(-3,0),B兩點,與y軸交于點C.43
(1)求拋物線解析式及B,C兩點坐標;
(2)以A,B,C,D為頂點的四邊形是平行四邊形,求點D坐標;
(3)該拋物線對稱軸上是否存在點E,使得∠ACE=45°,若存在,求出點E的坐標;若不存在,請說明理由.組卷:2938引用:8難度:0.4