2022-2023學年河南省信陽市息縣八年級（下）適應性數(shù)學試卷（一）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列二次根式中，與

  √

  2

  是同類二次根式的是（　　）

  A． √ 4

  B． √ 3

  C． √ 1 8

  D． √ 12
  組卷：426引用：7難度：0.8

  解析

• 2．若△ABC的三邊a、b、c滿足（a-b）²+|a²+b²-c²|=0，則△ABC是（　?。?/h2>

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．等腰直角三角形

  D．等腰三角形或直角三角形
  組卷：9659引用：36難度：0.5

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a-a=1	B． √ 5 - √ 2 = √ 3
  C．（a-2）2=a2-4	D．a(chǎn)6÷a3=a3
  組卷：137引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若最大正方形G的邊長是6cm,則正方形A，B，C，D，E，F(xiàn)，G的面積之和是（　?。?/h2>

  A．18cm2

  B．36cm2

  C．72cm2

  D．108cm2
  組卷：4063引用：6難度：0.5

  解析

• 5．實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，化簡|a|+

  ⎷

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  的結果是（　?。?/h2>

  A．-2a+b

  B．2a-b

  C．-b

  D．b
  組卷：18495引用：87難度：0.9

  解析

• 6．如圖．中俄“海上聯(lián)合-2017”軍事演習在海上編隊演習中，兩艘航母護衛(wèi)艦從同一港口O同時出發(fā)，一號艦沿南偏西30°方向以12海里/小時的速度航行，二號艦以16海里/小時速度航行，離開港口0.5小時后它們分別到達A，B兩點，相距10海里，則二號艦航行的方向是（　?。?/h2>

  A．南偏東30°

  B．北偏東30°

  C．南偏東60°

  D．南偏西60°
  組卷：131引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①

  √

  a

  b

  =

  √

  a

  √

  b

  ，②

  √

  a

  b

  ×

  √

  b

  a

  =1，③

  √

  ab

  ÷

  √

  a

  b

  =-b,其中正確的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．①②③
  組卷：17318引用：112難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．上周末，小鵬等三位同學在濱海大道紅樹林路段，嘗試用自己所學的知識檢測車速，觀測點設在到公路l的距離為100米的P處．這時，一輛富康轎車由西向東勻速駛來，測得此車從A處行駛到B處所用的時間為3秒，并測得∠APO=60°，∠BPO=45°，試判斷此車是否超過了每小時80千米的限制速度？（參考數(shù)據(jù)：

  √

  2

  =1.41，

  √

  3

  =1.73）
  組卷：8310引用：19難度：0.5

  解析

• 23．閱讀材料：把根式

  √

  x

  ±

  2

  √

  y

  進行化簡，若能找到兩個數(shù)m、n,是m²+n²=x且mn=

  √

  y

  ，則把x±2

  √

  y

  變成m²+n²±2mn=（m±n）²開方，從而使得

  √

  x

  ±

  2

  √

  y

  化簡．
  例如：化簡

  ⎷

  3

  +

  2

  √

  2

  
  解：∵3+2

  √

  2

  =1+2+2

  √

  2

  =1²+（

  √

  2

  ）²+2×1×

  √

  2

  =（1+

  √

  2

  ）²
  ∴

  ⎷

  3

  +

  2

  √

  2

  =

  ⎷

  （

  1

  +

  √

  2

  ）

  2

  =1+

  √

  2

  ；
  請你仿照上面的方法，化簡下列各式：
  （1）

  ⎷

  5

  +

  2

  √

  6

  ；
  （2）

  √

  7

  -

  4

  √

  3

  ．
  組卷：4776引用：9難度：0.3

  解析