2021年陜西省寶雞市千陽中學(xué)高考數(shù)學(xué)九模試卷（理科）

一、選擇題（每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合U={x∈Z|x²-3x-4≤0}，A={1，2，3}，B={-1，1，2}，則?_U（A∩B）=（　?。?/h2>

  A．{0，3}

  B．{-1，1，2，3}

  C．{-1，0，3，4}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：131引用：4難度：0.9

  解析

• 2．若α是第二象限角，則（　　）

  A．cos（-α）＞0

  B．tan? α 2 ＞0

  C．sin2α＞0

  D．cos（π-α）＜0
  組卷：426引用：4難度：0.8

  解析

• 3．在等差數(shù)列{a_n}中，a₄=4，a₇=7，其前n項和為S_n，則?

  1

  S

  1

  +

  1

  S

  2

  …+?

  1

  S

  2020

  =（　?。?/h2>

  A．? 2019 2020

  B．? 2020 2021

  C．? 4039 2020

  D．? 4040 2021
  組卷：276引用：6難度：0.7

  解析

• 4．圓心在拋物線y=?

  1

  4

  x²上，且與直線y+1=0相切的圓一定過的點是（　?。?/h2>

  A．（1，0）

  B．（0，1）

  C．（-1，0）

  D．（0，-1）
  組卷：190引用：5難度：0.5

  解析

• 5．如圖是一個算法的流程圖，則輸出S的值是（　　）
  

  A．63

  B．62

  C．31

  D．15
  組卷：9引用：2難度：0.8

  解析

• 6．數(shù)學(xué)來源于生活，約3000年以前，我國人民就創(chuàng)造出了屬于自己的計數(shù)方法．十進制的算籌計數(shù)法就是中國數(shù)學(xué)史上一個偉大的創(chuàng)造，算籌實際上是一根根同長短的小木棍．如圖是利用算籌表示數(shù)1～9的一種方法．例如：3可表示為“≡”，26可表示為“=⊥”，現(xiàn)有5根算籌，據(jù)此表示方法，若算籌不能剩余，則用1～9這9個數(shù)字表示的所有兩位數(shù)中，能被4整除的概率是（　?。?br />

  A． 1 3

  B． 5 12

  C． 1 2

  D． 7 12
  組卷：8引用：5難度：0.7

  解析

• 7．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中“開立圓術(shù)”曰：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑．“開立圓術(shù)”相當(dāng)于給出了已知球的體積V，求其直徑d的一個近似公式

  d

  ≈

  3

  16

  3

  V

  ，人們還用過一些類似的近似公式，根據(jù)π=3.14159…判斷，下列近似公式中最精確的一個是（　　）

  A． d ≈ 3 60 31 V

  B． d ≈ 3 2 V

  C． d ≈ 3 15 8 V

  D． d ≈ 3 21 11 V
  組卷：413引用：5難度：0.5

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考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2，直線l的參數(shù)方程為

  x = - 2 - t

  y = 3 3 + 3 t

  （t為參數(shù)）．
  （1）求曲線C和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)點P

  （

  -

  2

  ，

  3

  3

  ）

  ，直線l與曲線C有不同的兩個交點分別為A，B，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：158引用：11難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+2|x-3|．
  （1）求函數(shù)f（x）的最小值M；
  （2）若a＞0，b＞0，且a+b=M，證明：

  a

  2

  a

  +

  1

  +

  b

  2

  b

  +

  1

  ≥

  1

  ．
  組卷：62引用：6難度：0.5

  解析