新人教版九年級(jí)上冊(cè)《第4章 相似三角形》2014年單元測(cè)試卷（四川省涼山州鹽源縣民族中學(xué)）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：（每小題3分，共30分）
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1．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC的中點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)F，S△DEF=12cm2，則S△AOB的值為（ ?。?/h2>組卷：242引用：3難度：0.9 -
2．如圖，△ABC，AB=12，AC=15，D為AB上一點(diǎn)，且AD=AB，在AC上取一點(diǎn)E，使以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，則AE等于（ ?。?/h2>23組卷：708引用：13難度：0.9 -
3．在直角三角形中，兩直角邊分別為3和4，則這個(gè)三角形的斜邊與斜邊上的高的比為（ ?。?/h2>
組卷：168引用：3難度：0.9 -
4．點(diǎn)P是△ABC中AB邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線（不與直線AB重合）截△ABC，使截得的三角形與原三角形相似，滿足這樣條件的直線最多有（ ?。?/h2>
組卷：621引用：18難度：0.7 -
5．如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（ ?。?/h2>組卷：5428引用：279難度：0.9 -
6．正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是BC中點(diǎn)，DE交AC于F，若DE=12，則EF等于（ ?。?/h2>
組卷：607引用：6難度：0.7 -
7．已知正方形ABCD，E是CD的中點(diǎn)，P是BC邊上的一點(diǎn)，下列條件中不能推出△ABP與△ECP相似的是（ ?。?/h2>組卷：249引用：20難度：0.7 -
8．如圖，矩形ABCD中，BE⊥AC于F，E恰是CD的中點(diǎn)，下列式子成立的是（ ?。?/h2>組卷：328引用：13難度：0.7 -
9．如圖，正方形ABCD的面積為1，M是AB的中點(diǎn)，連接CM、DM、AC，則圖中陰影部分的面積為（ ?。?/h2>組卷：299引用：1難度：0.9 -
10．在坐標(biāo)系中，已知A（-3，0），B（0，-4），C（0，1），過點(diǎn)C作直線L交x軸于點(diǎn)D，使得以點(diǎn)D，C，O為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，這樣的直線一共可以作出（ ?。?/h2>
組卷：539引用：16難度：0.7
三、解答題：（共38分）
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29．菱形ABCD中，O對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)，與DC交于點(diǎn)R，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)S，若AD=4，∠DCB=60°，BS=10，求CR、OD和AR的長(zhǎng)．組卷：107引用：1難度：0.3 -
30．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b）（b＞0）．P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PC⊥x軸，垂足為C．記點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P'（點(diǎn)P'不在y軸上），連接PP'，P'A，P'C．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a.
（1）當(dāng)b=3時(shí)，求直線AB的解析式；
（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（-1，m），求m的值；
（3）若點(diǎn)P在第一象限，是否存在a,使△P'CA為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：302引用：4難度：0.5