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2022年海南省海口市高考數(shù)學(xué)學(xué)科能力診斷試卷(二)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={x|0<x<4},B={x|x2-5x+6=0},則(?RA)∩B=( ?。?/h2>

    組卷:171引用:1難度:0.8
  • 2.復(fù)數(shù)
    2
    1
    +
    3
    i
    的虛部為( ?。?/h2>

    組卷:93引用:3難度:0.8
  • 3.已知x,y∈R且x≠0,則“x>y”是“
    1
    x
    y
    x
    2
    ”的( ?。?/h2>

    組卷:234引用:2難度:0.7
  • 4.在核酸檢測時(shí),為了讓標(biāo)本中DNA的數(shù)量達(dá)到核酸探針能檢測到的閾值,通常采用PCR技術(shù)對DNA進(jìn)行快速復(fù)制擴(kuò)增數(shù)量.在此過程中,DNA的數(shù)量Xn(單位:μg/μL)與PCR擴(kuò)增次數(shù)n滿足
    X
    n
    =
    X
    0
    ×
    1
    .
    6
    n
    ,其中X0為DNA的初始數(shù)量.已知某待測標(biāo)本中DNA的初始數(shù)量為0.1μg/μL,核酸探針能檢測到的DNA數(shù)量最低值為10μg/μL,則應(yīng)對該標(biāo)本進(jìn)行PCR擴(kuò)增的次數(shù)至少為(  )(參考數(shù)據(jù):lg1.6≈0.20)

    組卷:478引用:7難度:0.8
  • 5.設(shè)公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知S9=3(a3+a5+am),則m=( ?。?/h2>

    組卷:195引用:1難度:0.8
  • 6.已知雙曲線E:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,以F1為圓心,|F1F2|為半徑的圓與E交于點(diǎn)P,若tan∠F1PF2=2
    2
    ,則E的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:71引用:1難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖是一個(gè)圓臺的側(cè)面展開圖,其面積為3π,兩個(gè)圓弧所在的圓半徑分別為2和4,則該圓臺的體積為( ?。?/h2>

    組卷:208引用:1難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的離心率為
    2
    2
    3
    ,且經(jīng)過點(diǎn)
    6
    3
    3

    (1)求C的方程;
    (2)動(dòng)直線l與圓O:x2+y2=1相切,與C交于M,N兩點(diǎn),求O到線段MN的中垂線的最大距離.

    組卷:228引用:3難度:0.3
  • 22.已知函數(shù)f(x)=e1-x+a(x2-1),a∈R.
    (1)若
    a
    =
    1
    2
    ,求f(x)的最小值;
    (2)若當(dāng)x>1時(shí),
    f
    x
    1
    x
    +
    lnx
    恒成立,求a的取值范圍.

    組卷:134引用:3難度:0.3
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