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2023-2024學年安徽省合肥市廬江縣九年級(上)期中數學試卷

發(fā)布:2024/10/16 11:0:2

一、選擇題(本題共10小題,每小題4分,滿分40分)

  • 1.下列函數中,y是x的二次函數的是( ?。?/h2>

    組卷:489引用:7難度:0.8
  • 2.志愿服務,傳遞愛心,傳遞文明,下列志愿服務標志為中心對稱圖形的是( ?。?/h2>

    組卷:753引用:16難度:0.8
  • 3.已知x=1是一元二次方程x2+mx+2=0的一個解,則m的值是( ?。?/h2>

    組卷:742引用:17難度:0.9
  • 4.用配方法解方程2x2-4x-7=0,下列變形結果正確的是( ?。?/h2>

    組卷:290引用:5難度:0.5
  • 5.若點(0,y1),(1,y2),(3,y3)都在拋物線y=-x2+2x+c上,則y1、y2、y3的大小關系是( ?。?/h2>

    組卷:63引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網6.如圖,將△ABC繞點C順時針旋轉,點A的對應點為點D,點B的對應點為點E,當點E落在邊AC上時,連接AD,若∠ACB=30°,則∠DAC的度數為(  )

    組卷:204引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網7.如圖,正五邊形ABCDE內接于⊙O,點F是
    ?
    DE
    上的動點,則∠AFC的度數為( ?。?/h2>

    組卷:684引用:3難度:0.7

七、(本題滿分12分)

  • 22.我們可以用一元二次方程知識研究下面關于“減半”矩形的問題,即:任意給定一個矩形ABCD,是否存在另一個矩形A'B'C'D的周長和面積分別是矩形ABCD周長和面積的一半.
    (1)閱讀探究過程并完成填空;
    當已知矩形ABCD的邊長分別是7和1時.
    設所求矩形的一邊長是x,則另一邊長為(
    7
    +
    1
    2
    -x),
    根據題意,得x(
    7
    +
    1
    2
    -x)=
    7
    ×
    1
    2
    ,
    整理,得2x2-8x+7=0:
    ∵Δ=64-56=8>0,
    ∴x1=
    ;x2=

    ∴滿足要求的矩形A'B'C'D'存在;
    (2)請你繼續(xù)解決下列問題:
    ①如果已知矩形ABCD的邊長分別是2和1,請你仿照上述方法研究是否存在滿足要求的矩形A'B'C'D';
    ②如果矩形ABCD的邊長為m,n,請你研究滿足什么條件時,矩形A'B'C'D'存在?

    組卷:62難度:0.5

八、(本題滿分14分)

  • 菁優(yōu)網23.拋物線y=ax2+bx-4(a≠0)與x軸交于點A(-2,0)和B(4,0).
    (1)求該拋物線的解析式;
    (2)若拋物線與y軸交于點C,連接BC.點P是線段BC下方拋物線上的一個動點(不與點B,C重合),過點P作y軸的平行線交BC于M,交x軸于N,設點P的橫坐標為t.
    ①求PM的最大值及此時點M的坐標;
    ②過點C作CH⊥PN于點H,若S△BMN=9S△CHM,求點P的坐標.

    組卷:136引用:1難度:0.4
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