2022-2023學(xué)年北京市延慶區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。

• 1．

  4

  （

  -

  2

  ）

  4

  的值為（　?。?/h2>

  A．±2

  B．±4

  C．2

  D．4
  組卷：690引用：3難度：0.7

  解析

• 2．當(dāng)a＞1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=a^x與y=log_ax的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：221引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． y = 2 2 - x

  B．y=ln（x+2）

  C．y=x-3

  D．y=3x
  組卷：210引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知x∈R且x≠0，則“x＞1”是“

  x

  +

  1

  x

  ＞

  2

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：206引用：1難度：0.7

  解析

• 5．若a＞b＞0，c＞d＞0，則一定有（　　）

  A． a c ＞ b d

  B． a d ＜ b c

  C． a c ＜ b d

  D． a d ＞ b c
  組卷：578引用：11難度：0.8

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• 6．下列函數(shù)中定義域?yàn)镽的是（　?。?/h2>

  A． y = x 1 2

  B． y = x 5 4

  C． y = x 2 3

  D． y = x - 1 3
  組卷：245引用：1難度：0.8

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• 7．從2015年到2022年，某企業(yè)通過(guò)持續(xù)的技術(shù)革新來(lái)降低其能源消耗，到了2022年該企業(yè)單位生產(chǎn)總值能耗降低了30%．如果這7年平均每年降低的百分率為x,那么x滿足的方程是（　?。?/h2>

  A．7x=0.3

  B．7（1-x）=0.7

  C．x7=0.3

  D．（1-x）7=0.7
  組卷：65引用：1難度：0.7

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三、解答題共6小題，共85分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

• 20．已知函數(shù)f（x）=4^x-a?2^x+1．
  （Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）的反函數(shù)f^-1（x）；
  （Ⅱ）若x∈[1，2]時(shí)f（x）的最小值是g（a），求g（a）解析式．
  組卷：292引用：1難度：0.5

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• 21．已知集合A是集合N^*的子集，對(duì)于i∈N^*，定義

  f

  i

  （

  A

  ）

  =

  1 ， i ∈ A

  0 ， i ? A

  ．任取N^*的兩個(gè)不同子集A，B，對(duì)任意i∈N^*．
  （Ⅰ）判斷f_i（A∪B）=f_i（A）+f_i（B）是否正確？并說(shuō)明理由；
  （Ⅱ）證明：f_i（A∩B）=f_i（A）?f_i（B）．
  組卷：152引用：1難度：0.4

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