2022年天津市重點學校高考數(shù)學模擬試卷（二）（二模）

一、選擇題（本大題共9小題，共45分）

• 1．已知全集U={2，3，4，5，6，7}，集合A={4，5，7}，B={4，6}，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．{1，2}

  B．{2}

  C．{2，5}

  D．{5，7}
  組卷：569引用：10難度：0.9

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• 2．設x,y∈R，則“x²+y²-2x-2y+1≤0”是“x+y≤4”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：459引用：2難度：0.5

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=x²ln|x|-2的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：290引用：5難度：0.6

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• 4．耀華中學全體學生參加了主題為“致敬建黨百年，傳承耀華力量”的知識競賽，隨機抽取了400名學生進行成績統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)抽取的學生的成績都在50分至100分之間，進行適當分組后（每組為左閉右開的區(qū)間），畫出頻率分布直方圖如圖所示，下列說法正確的是（　　）

  A．直方圖中x的值為0.004

  B．在被抽取的學生中，成績在區(qū)間[70，80）的學生數(shù)為30人

  C．估計全校學生的平均成績?yōu)?4分

  D．估計全校學生成績的樣本數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)約為93分
  組卷：289引用：5難度：0.7

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• 5．設m∈（0，1），若a=lgm,b=lgm²，c=（lgm）²，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：896引用：15難度：0.7

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• 6．已知某圓錐的底面半徑為2，母線長為4，該圓錐有一內(nèi)接圓柱，要使圓柱的體積最大，則圓柱的底面半徑應為（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 5 3

  D． 3 5
  組卷：291引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共5小題，共75分）

• 19．設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知S₁=1，

  S

  n

  +

  1

  S

  n

  =

  n

  +

  c

  n

  （c為常數(shù)，c≠1，n∈N^*），且a₁，a₂，a₃成等差數(shù)列．
  （1）求c的值；
  （2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （3）若數(shù)列{b_n}是首項為1，公比為c的等比數(shù)列，記A_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n，B_n=a₁b₁-a₂b₂+…+（-1）^n-1a_nb_n，n∈N^*．證明：A_2n+3B_2n=

  4

  3

  （1-4ⁿ）．
  組卷：438引用：4難度：0.1

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• 20．已知f（x）=alnx-x?lnx,f'（x）為f（x）的導函數(shù)．
  （1）求f（x）在（1，f（1））的切線方程；
  （2）討論f'（x）在定義域內(nèi)的極值；
  （3）若f（x）在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：348引用：3難度：0.4

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