2021年河南省鄭州外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（理科）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
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1．已知集合A={-1，0，1}，B={y|y=3x-2x+1，x∈Z}，則A∩B=（ ?。?/h2>
組卷：672引用：3難度：0.4 -
2．設(shè)i是虛數(shù)單位，則2i+3i2+4i3+……+2020i2019的值為（ ?。?/h2>
組卷：1217引用：2難度：0.5 -
3．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（其中|φ|＜）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=sinωx的圖象，只需把y=f（x）的圖象上所有點（ ?。?/h2>π2組卷：22引用：1難度：0.7 -
4．古希臘哲學(xué)家畢達哥拉斯曾說過：“美的線型和其他一切美的形體都必須有對稱形式”．在中華傳統(tǒng)文化里，建筑、器物、書法、詩歌、對聯(lián)、繪畫幾乎無不講究對稱之美．如清代詩人黃柏權(quán)的《茶壺回文詩》（如圖）以連環(huán)詩的形式展現(xiàn)，20個字繞著茶壺成一圓環(huán)，不論順著讀還是逆著讀，皆成佳作．?dāng)?shù)學(xué)與生活也有許多奇妙的聯(lián)系，如2020年02月02日（20200202）被稱為世界完全對稱日（公歷紀(jì)年日期中數(shù)字左右完全對稱的日期）．?dāng)?shù)學(xué)上把20200202這樣的對稱數(shù)叫回文數(shù)，兩位數(shù)的回文數(shù)共有9個（11，22，…，99），則在三位數(shù)的回文數(shù)中，出現(xiàn)奇數(shù)的概率為（ ?。?br />
組卷：95引用：3難度：0.8 -
5．很多關(guān)于大數(shù)的故事里（例如“棋盤上的學(xué)問”，“64片金片在三根金針上移動的寓言”）都涉及264這個數(shù)．請你估算這個數(shù)264大致所在的范圍是（ ?。▍⒖紨?shù)據(jù)：lg2=0.30，lg3=0.48）
組卷：231引用：6難度：0.8 -
6．如圖所示，四邊形ABCD是正方形，其內(nèi)部8個圓的半徑相等，且圓心都在正方形的對角線上，在正方形ABCD內(nèi)任取一點，則該點取自陰影部分的概率為（ ?。?/h2>組卷：153引用：3難度：0.8 -
7．函數(shù)
在其定義域上的圖象大致為（ ）f（x）=2x53ln|x|組卷：216引用：6難度：0.8
請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.
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22．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為
（θ為參數(shù)）曲線C1橫坐標(biāo)擴大為原來的兩倍，縱坐標(biāo)擴大為原來的三倍得到曲線C2．x=cosθy=sinθ
（1）以原點為極點，x軸正半軸為極軸且單位長度一樣的極坐標(biāo)系中，求曲線C2的極坐標(biāo)方程；
（2）若M，N兩點在曲線C2上，且OM⊥ON，求1|OM|2的值．+1|ON|2組卷：13引用：1難度：0.5 -
23．已知不等式|x|+|x-1|＜x+4的解集為（m,n）．
（Ⅰ）求m,n的值；
（Ⅱ）若x＞0，y＞0，（n-1）x+y+m=0，求證：x+y≥9xy.組卷：38引用：3難度：0.5