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2023-2024學(xué)年北京市育才學(xué)校高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/16 9:0:1
一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分)
1.
已知集合A={0,1,2,3,4},B={x|-3<x<2},則A∩B=( )
A.{0,1}
B.(0,1)
C.(0,2)
D.{0,1,2}
組卷:104
引用:3
難度:0.8
解析
2.
命題“?x∈R,都有x
2
-x+3>0”的否定為( ?。?/div>
A.?x∈R,使得x
2
-x+3≤0
B.?x∈R,使得x
2
-x+3>0
C.?x∈R,都有x
2
-x+3≤0
D.?x?R,使得x
2
-x+3≤0
組卷:193
引用:5
難度:0.9
解析
3.
下列函數(shù)中,是奇函數(shù)且在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的是( ?。?/div>
A.y=-x
2
B.
y
=
x
C.
y
=
1
x
D.y=x
3
組卷:6
引用:2
難度:0.7
解析
4.
如果a<b<0,那么下列不等式成立的是( )
A.
1
a
<
1
b
B.a(chǎn)
2
<b
2
C.
a
b
<
1
D.a(chǎn)b>b
2
組卷:635
引用:4
難度:0.9
解析
5.
已知x>0,則
x
-
4
+
4
x
的最小值為( ?。?/div>
A.-2
B.0
C.1
D.
2
2
組卷:1102
引用:4
難度:0.7
解析
6.
定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(2)=0,且在區(qū)間(-∞,0]上單調(diào)遞減,則不等式f(x)<0的解集為( ?。?/div>
A.(2,+∞)
B.(-∞,-2)∪(2,+∞)
C.(-2,2)
D.(0,2)
組卷:26
引用:2
難度:0.7
解析
7.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
(
x
+
1
)
2
-
6
x
,則下列區(qū)間中含有f(x)的零點的是( ?。?/div>
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
組卷:119
引用:3
難度:0.7
解析
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三、解答題(本大原共6小題,共85分)
20.
小華在某市場獨家經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品,在一個銷售季度內(nèi),每售出1噸該產(chǎn)品獲利潤500元,未售出的產(chǎn)品,每1噸虧損300元.小華為下一個銷售季度購進了130噸該農(nóng)產(chǎn)品.以x(單位:噸,100≤x≤150)表示下一個銷售季度內(nèi),該市場該農(nóng)產(chǎn)品需求量.y(單位:元)表示下一個銷售季度內(nèi)小華銷售該農(nóng)產(chǎn)品的利潤.
(1)分別求當(dāng)x=120時,y的值;當(dāng)x=140時,y的值;
(2)將y表示為x的函數(shù);
(3)求出下一個銷售季度利潤y不少于57000元時,市場需求量x的范圍.
組卷:30
引用:3
難度:0.6
解析
21.
已知函數(shù)f(x)的定義域為(0,+∞),若
y
=
f
(
x
)
x
在(0,+∞)上為增函數(shù),則稱f(x)為“一階比增函數(shù)”.
(1)若f(x)=ax
2
+ax是“一階比增函數(shù)”,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若f(x)是“一階比增函數(shù)”,求證:?x
1
,x
2
∈(0,+∞),f(x
1
)+f(x
2
)<f(x
1
+x
2
);
(3)若f(x)是“一階比增函數(shù)”,且f(x)有零點,求證:f(x)>2023有解.
組卷:13
引用:2
難度:0.5
解析
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