2016年第十四屆小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（六年級(jí)第2試）

一、填空題（每小題5分，共60分）

• 1．計(jì)算：3

  3

  4

  ×1.3+3÷2

  2

  3

  =

  ．
  組卷：276引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知 a=0.5，b=

  1

  3

  ，則a-b是

  1

  78

  的

  倍．
  組卷：202引用：3難度：0.9

  解析

• 3．若

  1

  2

  +

  1

  3

  +

  1

  4

  +

  1

  5

  ＜

  x

  2

  ，則自然數(shù)x的最小值為

  ．
  組卷：56引用：1難度：0.9

  解析

• 4．定義：如果a：b=b：c,那么b稱(chēng)為a和c的比例中項(xiàng)；如1：2=2：4，則2是1和4的比例中項(xiàng)．
  已知0.6是0.9和x的比例中項(xiàng)，

  1

  5

  是

  1

  2

  和y的比例中項(xiàng)，則x+y=

  ．
  組卷：157引用：3難度：0.7

  解析

• 5．A，B，C三人單獨(dú)完成一項(xiàng)工程所用的時(shí)間如圖1所示，若A上午8：00開(kāi)始工作，27分鐘后，B和C加入，三人一起工作，則他們完成這項(xiàng)工作的時(shí)刻是

  時(shí)

  分．
  組卷：151引用：3難度：0.7

  解析

二、解答題（每小題15分，共60分）每題都要寫(xiě)出推算過(guò)程.

• 15．阿春、阿天、阿真、阿美、阿麗五個(gè)小朋友按順序取出盒子中的糖果，取完后，他們依次說(shuō)了下面的話(huà)：
  阿春：“大家取的糖果個(gè)數(shù)都不同”
  阿天：“我取了剩下的糖果的個(gè)數(shù)的一半．”
  阿真：“我取了剩下的糖果的

  2

  3

  ”
  阿美：“我取了剩下的全部糖果．”
  阿麗：“我取了剩下的糖果的個(gè)數(shù)的一半．”
  請(qǐng)問(wèn)：
  （1）阿真是第幾個(gè)取糖果的？
  （2）已知每人都取到糖果，則這盒糖果最少有多少顆？
  組卷：257引用：4難度：0.1

  解析

• 16．甲、乙兩人同時(shí)從山底開(kāi)始沿同一條路爬山，到達(dá)山頂后就立即沿原路返回．已知他們兩人下山的速度都是各自上山速度的3倍．甲乙在離山頂150米處相遇，當(dāng)甲回到山底時(shí)，乙剛好下到半山腰，求山底到山頂?shù)穆烦蹋?/h2>
  組卷：416引用：2難度：0.3

  解析