2023-2024學(xué)年湖北省新高考聯(lián)考協(xié)作體高三（上）起點(diǎn)數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.

• 1．設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足：（1+i）z=2-i,則z的虛部為（　　）

  A． 1 2 i

  B． 1 2

  C．- 3 2 i

  D．- 3 2
  組卷：146引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-5x+4≥0}，集合B={x∈Z||x-1|≤2}，則集合（?_RA）∩B的元素個(gè)數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：120引用：3難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和為S_n，滿(mǎn)足2a₃-a₅=7，a₂+S₇=12，則S_n的最大值為（　?。?/h2>

  A．14

  B．16

  C．18

  D．20
  組卷：247引用：3難度：0.5

  解析

• 4．已知（2x+ay）（x-2y）⁴的所有項(xiàng)的系數(shù)和為3，則x²y³的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．80

  B．40

  C．-80

  D．-40
  組卷：123引用：2難度：0.5

  解析

• 5．已知圓O的直徑AB=4，動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足

  MA

  =

  2

  MB

  ，則點(diǎn)M的軌跡與圓O的相交弦長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 8 2 3

  B． 4 2 3

  C． 2 2 3

  D． 2 2
  組卷：42引用：3難度：0.6

  解析

• 6．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 + 2 x + 1 ， x ≤ 0

  lnx , x ＞ 0

  ，則函數(shù)y=f（f（x）-1）-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：211引用：3難度：0.5

  解析

• 7．已知來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)學(xué)校的5名學(xué)生參加演講比賽，其中三個(gè)學(xué)校的學(xué)生人數(shù)分別為1、2、2．現(xiàn)要求相同學(xué)校的學(xué)生的演講順序不相鄰，則不同的演講順序的種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40

  B．36

  C．56

  D．48
  組卷：49引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共計(jì)70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  a

  x

  2

  -

  x

  -

  2

  lnx

  -

  1

  2

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若函數(shù)f（x）≥0在其定義域內(nèi)恒成立，求a的范圍．
  組卷：71引用：2難度：0.4

  解析

• 22．已知橢圓

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率

  e

  =

  2

  2

  ，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)

  （

  2

  ，-

  1

  ）

  ．
  （1）求橢圓E的方程；
  （2）設(shè)直線l：y=kx+m與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，且橢圓E上存在點(diǎn)M，使得四邊形OAMB為平行四邊形．試探究：四邊形OAMB的面積是否為定值？若是定值，求出四邊形OAMB的面積；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：63引用：3難度：0.5

  解析