2021-2022學(xué)年貴州省遵義市仁懷市周林高級(jí)中學(xué)高二（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（60分）

• 1．命題“?x∈R，f（x）g（x）≠0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，f（x）=0且g（x）=0

  B．?x∈R，f（x）=0或g（x）=0

  C．?x0∈R，f（x0）=0且g（x0）=0

  D．?x0∈R，f（x0）=0或g（x0）=0
  組卷：151引用：11難度：0.9

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• 2．設(shè)x∈R，則“x²-2x≥3”是“2≤x≤4”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：440引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知集合M={x|

  x

  x

  -

  1

  ≥0，x∈R}，N={y|y=3x²+1，x∈R}，則M∩N為（　?。?/h2>

  A．{x|x＞1}

  B．{x|x≥1}

  C．{x|x＞1或x≤0}

  D．{x|0≤x≤1}
  組卷：49引用：7難度：0.9

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• 4．“塹堵”是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載著的一種多面體．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某“塹堵”的三視圖，則該“塹堵”的體積等于（　?。?/h2>

  A．12

  B．8

  C．6

  D．4
  組卷：52引用：7難度：0.7

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• 5．下列結(jié)論錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　?。?br />（1）若一條直線和平面內(nèi)一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行；
  （2）若直線a∥平面α，P∈α，則過(guò)點(diǎn)P且平行于直線a的直線有無(wú)數(shù)條；
  （3）如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行；
  （4）如果兩個(gè)平面平行，那么分別在這兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行或異面．

  A．0

  B．1

  C．3

  D．2
  組卷：246引用：2難度：0.8

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• 6．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a,b＞0）在第一象限上存在一點(diǎn)P，與中心O、右焦點(diǎn)F構(gòu)成一個(gè)正三角形，則雙曲線的離心率e=（　?。?/h2>

  A． 3 - 1 2

  B． 3 + 1 2

  C． 3 -1

  D． 3 +1
  組卷：91引用：3難度：0.6

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• 7．已知x=2是f（x）=2lnx+ax²-3x的極值點(diǎn)，則f（x）在[

  1

  3

  ，3]上的最大值是（　?。?/h2>

  A．2ln3- 9 2

  B．- 5 2

  C．-2ln3- 17 8

  D．2ln2-4
  組卷：386引用：9難度：0.7

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• 8．設(shè)雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  5

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  ，

  （

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右頂點(diǎn)分別為A₁、A₂，左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，以F₁F₂為直徑的圓與雙曲線左支的一個(gè)交點(diǎn)為P．若以A₁A₂為直徑的圓與直線PF₂相切，則△F₁PF₂的面積為（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． 8 5

  C．20

  D．40
  組卷：17引用：3難度：0.5

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三、解答題（70分）

• 25．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，∠ACB=90°，CA=CB=

  2

  ，AA₁=

  3

  ，D是棱A₁B₁的中點(diǎn)，E在棱BB₁上，且AD⊥EC₁．
  （1）求證：AD⊥面EDC₁，并求出B₁E的長(zhǎng)；
  （2）求E到面ADC₁的距離．
  組卷：36引用：1難度：0.6

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• 26．若橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）過(guò)拋物線x²=4y的焦點(diǎn)，且與雙曲線x²-y²=1有相同的焦點(diǎn)．
  （1）求橢圓E的方程；
  （2）不過(guò)原點(diǎn)O的直線l：y=x+m與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)△OAB的面積為

  3

  2

  時(shí)，求直線l的方程．
  組卷：205引用：6難度：0.5

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