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《第1章 常用邏輯用語》2013年單元測試卷(2)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的)
1.
設原命題:若a+b≥2,則a,b中至少有一個不小于1,則原命題與其逆命題的真假情況是( ?。?/div>
A.原命題真,逆命題假
B.原命題假,逆命題真
C.原命題與逆命題均為真命題
D.原命題與逆命題均為假命題
組卷:304
引用:61
難度:0.9
解析
2.
對任意實數(shù)a,b,c,給出下列命題:
①“a=b”是“ac=bc”的充要條件;
②“a+5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件;
③“a>b”是“a
2
>b
2
”的充分條件;
④“a<5”是“a<3”的必要條件.
其中真命題的個數(shù)是( ?。?/div>
A.1
B.2
C.3
D.4
組卷:213
引用:14
難度:0.9
解析
3.
給出兩個命題:p:|x|=x的充要條件是x為正實數(shù);q:存在反函數(shù)的函數(shù)一定是單調函數(shù).則下列復合命題中的真命題是( ?。?/div>
A.p且q
B.p或q
C.¬p且q
D.¬p或q
組卷:19
引用:11
難度:0.9
解析
4.
下列四個命題中,其中為真命題的是( ?。?/div>
A.?x∈R,x
2
+3<0
B.?x∈N,x
2
≥1
C.?x∈Z,使x
5
<1
D.?x∈Q,x
2
=3
組卷:209
引用:20
難度:0.9
解析
5.
存在性命題“存在實數(shù)使x
2
+1<0”可寫成( ?。?/div>
A.若x∈R,則x
2
+1<0
B.?x∈R,x
2
+1<0
C.?x∈R,x
2
+1<0
D.以上都不正確
組卷:92
引用:2
難度:0.9
解析
6.
已知命題“如果p,那么q”為真,則( ?。?/div>
A.q?p
B.¬p?¬q
C.¬q?¬p
D.¬q?p
組卷:64
引用:1
難度:0.7
解析
7.
命題p:x=π是y=|sinx|的一條對稱軸,q:2π是y=|sinx|的最小正周期,下列新命題:①p∨q;②p∧q;③¬p;④¬q.其中真命題有( )
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個
組卷:37
引用:8
難度:0.9
解析
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三、解答題(本大題共6個大題,共74分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
21.
已知a>0,設命題p:函數(shù)y=a
x
為減函數(shù);命題q:當
x
∈
[
1
2
,
2
]
時,函數(shù)
y
=
x
+
1
x
>
1
a
恒成立,如果p∨q為真命題,p∧q為假命題,求a的取值范圍.
組卷:65
引用:11
難度:0.7
解析
22.
已知關于x的方程(1-a)x
2
+(a+2)x-4=0,a∈R,求:
(Ⅰ)方程有兩個正根的充要條件
(Ⅱ)方程至少有一個正根的充要條件.
組卷:156
引用:9
難度:0.5
解析
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