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2022-2023學(xué)年山東省濟南市市中區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/12/30 5:0:2

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．下列數(shù)中，是無理數(shù)的是（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．
22
7
D．
7
組卷：284引用：9難度：0.9
解析
2．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點在第二象限的是（　?。?/h2>
A．（2，1） B．（2，-1） C．（-2，1） D．（-2，-1）
組卷：542引用：52難度：0.9
解析
3．五根小棒的長度（單位：cm）分別為6，7，8，9，10，現(xiàn)從中選擇三根，將它們首尾相接擺成三角形，其中能擺成直角三角形的是（　?。?/h2>
A．6，7，8 B．6，8，10 C．7，8，9 D．7，9，10
組卷：293引用：5難度：0.6
解析
4．一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象如圖所示，則k,b的取值范圍是（　　）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
組卷：1166引用：11難度：0.9
解析
5．下列各組數(shù)中，不是二元一次方程x-2y=1的解的是（　?。?/h2>
A．
x
=
0
y
=
-
1
2
B．
x
=
1
y
=
1
C．
x
=
1
y
=
0
D．
x
=
-
1
y
=
-
1
組卷：790引用：11難度：0.9
解析
6．八（1）班班長統(tǒng)計2021年5～12月“書香校園”活動中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制出如圖所示的折線統(tǒng)計圖，下列說法不正確的是（　　）
A．眾數(shù)是58
B．每月閱讀數(shù)量超過40本的有6個月
C．中位數(shù)是58
D．平均數(shù)是50
組卷：224引用：2難度：0.7
解析
7．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．
8
=4 B．
3
3
3
8
=
3
2
C．
25
=±5 D．
（
-
1
）
2
=-1
組卷：463引用：5難度：0.8
解析
8．一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是8，把這個兩位數(shù)加上18，結(jié)果恰好成為數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個兩位數(shù)．設(shè)個位數(shù)字為x,十位數(shù)字為y,所列方程組正確的是（　?。?/h2>
A．
x
+
y
=
8
xy
+
18
=
yx
B．
x
+
y
=
8
x
+
10
y
+
18
=
10
x
+
y
C．
x
+
y
=
8
10
x
+
y
+
18
=
yx
D．
x
+
y
=
8
10
（
x
+
y
）
=
yx
組卷：899引用：17難度：0.9
解析

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三、解答題（本題共10個小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

25．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”．?dāng)?shù)學(xué)中，數(shù)和形是兩個最主要的研究對象，它們之間有著十分密切的聯(lián)系，在一定條件下，數(shù)和形之間可以相互轉(zhuǎn)化，相互滲透．
某校數(shù)學(xué)興趣小組，在學(xué)習(xí)完勾股定理和實數(shù)后，進行了如下的問題探索與分析
【提出問題】已知0＜x＜1，求
1
+
x
2
+
1
+
（
1
-
x
）
2
的最小值．
【分析問題】由勾股定理，可以通過構(gòu)造直角三角形的方法，來分別表示長度為
1
+
x
2
和
1
+
（
1
-
x
）
2
的線段，將代數(shù)求和轉(zhuǎn)化為線段求和問題．
【解決問題】
（1）如圖，我們可以構(gòu)造邊長為1的正方形ABCD，P為BC邊上的動點．設(shè)BP=x,則PC=1-x.則
1
+
x
2
+
1
+
（
1
-
x
）
2
=
+
的線段和；
（2）在（1）的條件下，已知0＜x＜1，求
1
+
x
2
+
1
+
（
1
-
x
）
2
的最小值；
【應(yīng)用拓展】（3）應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，求
x
2
+
9
-
x
2
-
12
x
+
37
的最大值．
組卷：719引用：3難度：0.3
解析
26．如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點
A
（
75
4
，
0
）
，點B（0，25），與直線
y
=
3
4
x
交于點C，點D為直線AB上一動點，過D點作x軸的垂線交直線OC于點E．
（1）求直線AB的表達(dá)式和點C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)
DE
=
2
3
OA
時，求△CDE的面積；
（3）連接OD，當(dāng)△OAD沿著OD折疊，使得點A的對應(yīng)點A'落在直線OC上，直接寫出此時點D的坐標(biāo)．
組卷：1668引用：4難度：0.4
解析