2023-2024學(xué)年江西省南昌市青山湖區(qū)心遠(yuǎn)中學(xué)教育集團(tuán)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/8/31 4:0:8
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
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1．下列四個(gè)圖形分別是四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中不屬于中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：609引用：40難度：0.9 -
2．用配方法解方程x2-2x=2時(shí)，配方后正確的是（ ?。?/h2>
組卷：2083引用：76難度：0.6 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=2（x-1）2+3先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到的拋物線解析式為（ ?。?/h2>
組卷：896引用：13難度：0.6 -
4．如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠AOB=80°，則∠C的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1920引用：29難度：0.7 -
5．已知拋物線y=（x-2）2+1，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：3309引用：46難度：0.7 -
6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正六邊形ABCDEF的中心與原點(diǎn)O重合，AB∥x軸，交y軸于點(diǎn)P．將△OAP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）組卷：438引用：8難度：0.5
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共18分）
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7．點(diǎn)（4，-1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．
組卷：87引用：3難度：0.8
五、（每題9分，共18分）
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22．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)．
（1）觀察猜想：圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；
（2）探究證明：把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
（3）拓展延伸：把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=10，請(qǐng)直接寫出△PMN面積的最大值．
組卷：6239引用：50難度：0.1
六、解答題（本大題共12分）
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23．定義：函數(shù)圖象上到兩坐標(biāo)軸的距離都不大于n（n≥0）的點(diǎn)叫做這個(gè)函數(shù)圖象的“n階方點(diǎn)”．例如，點(diǎn)（
，13）是函數(shù)y=x圖象的“13階方點(diǎn)”；點(diǎn)（-1，1）是函數(shù)y=-x圖象的“1階方點(diǎn)”．12
（1）在①（-1，2）；②（0，0）；③（，-1）三點(diǎn)中，是正比例函數(shù)y=-2x圖象的“1階方點(diǎn)”的有 （填序號(hào)）；12
（2）若y關(guān)于x的一次函數(shù)y=ax-3a+1圖象的“2階方點(diǎn)”有且只有一個(gè)，求a的值；
（3）若函數(shù)圖象恰好經(jīng)過“n階方點(diǎn)”中的點(diǎn)（n,n），則點(diǎn)（n,n）稱為此函數(shù)圖象的“不動(dòng)n階方點(diǎn)”，若y關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+（p-t+1）x+q+t-2的圖象上存在唯一的一個(gè)“不動(dòng)n階方點(diǎn)”，且當(dāng)2≤p≤3時(shí)，q的最小值為t,求t的值．14組卷：1056引用：4難度：0.3