2022-2023學(xué)年天津市河西區(qū)培杰中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題3分，共36分）

• 1．關(guān)于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞-1

  B．k＞-1且k≠0

  C．k＜1

  D．k＜1且k≠0
  組卷：1500引用：19難度：0.7

  解析

• 2．用配方法解方程x²-2x-5=0時，原方程變形為（　?。?/h2>

  A．（x+1）2=6

  B．（x-1）2=6

  C．（x+2）2=9

  D．（x-1）2=9
  組卷：900引用：25難度：0.7

  解析

• 3．在“新冠”初期，有1人感染了“新冠”，經(jīng)過兩輪傳染后共有144人感染了“新冠”（這兩輪感染均未被發(fā)現(xiàn)未被隔離），則每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x人，則根據(jù)題意可列方程（　?。?/h2>

  A．（1-x）2=144

  B．（1-x2）=144

  C．（1+x）2=144

  D．（1+x2）=144
  組卷：624引用：6難度：0.7

  解析

• 4．下列圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：172引用：10難度：0.9

  解析

• 5．如圖，將鈍角△ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)110°，得到△AB'C'，連接BB'，若AC'∥BB'，則∠CAB'的大小為（　?。?/h2>

  A．75°

  B．70°

  C．65°

  D．60°
  組卷：863引用：9難度：0.6

  解析

• 6．已知⊙O的半徑為5cm,點(diǎn)P在⊙O上，則OP的長為（　?。?/h2>

  A．4cm

  B．5cm

  C．8cm

  D．10cm
  組卷：515引用：6難度：0.7

  解析

• 7．高速公路的隧道和橋梁最多，如圖是一個隧道的橫截面，若它的形狀是以O(shè)為圓心的圓的一部分，路面AB=8米，凈高CD=8米，則此圓的半徑OA=（　　）

  A．5米

  B． 11 2 米

  C．6米

  D． 13 2 米
  組卷：1847引用：7難度：0.6

  解析

• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，

  ?

  BC

  =

  ?

  CD

  =

  ?

  DE

  ，∠COD=34°，則∠AEO的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．51°

  B．56°

  C．68°

  D．78°
  組卷：10469引用：88難度：0.7

  解析

三、解答題（19-25共66分）

• 24．將一個直角三角形紙片ABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B（4，0），點(diǎn)C在第一象限，∠ACB=90°，∠CAB=30°，將△ABC繞點(diǎn)B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)α得到△DBE，點(diǎn)A，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為D，E．
  （1）如圖①，求點(diǎn)C的坐標(biāo)，填寫下空：
  過點(diǎn)C作CH⊥AB于點(diǎn)H，依題意得AB=6
  在Rt△ABC中，∠CAB=30°
  ∴BC=

  
  在Rt△BCH中，∠BCH=30°
  ∴BH=

  ，CH=

  
  ∴OH=

  
  ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（

  ，

  ）
  （2）如圖②，當(dāng)DE∥AB時，BD與y軸交于點(diǎn)F，求旋轉(zhuǎn)角α的大小和點(diǎn)F的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)F不變，當(dāng)0°＜α≤360°時，記P為線段FD的中點(diǎn)，Q為線段ED的中點(diǎn)，求PQ的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．
  
  組卷：214引用：1難度：0.1

  解析

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（6，6），（6，0），拋物線y=-（x-m）²+n的頂點(diǎn)P在折線OA-AB上運(yùn)動．
  （1）當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動時，拋物線y=-（x-m）²+n與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）．
  ①用含m的代數(shù)式表示n,
  ②求c的取值范圍．
  （2）當(dāng)拋物線y=-（x-m）²+n經(jīng)過點(diǎn)B時，求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
  （3）當(dāng)拋物線與△ABO的邊有三個公共點(diǎn)時，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：428引用：5難度：0.3

  解析