2023-2024學(xué)年福建省廈門市同安區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．）

• 1．第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2023年9月在杭州舉行，下列歷屆亞運(yùn)會(huì)會(huì)徽是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：222引用：14難度：0.9

  解析

• 2．點(diǎn)M（5，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-5，2）

  B．（-5，-2）

  C．（5，-2）

  D．（2，-5）
  組卷：469引用：16難度：0.8

  解析

• 3．小明用長(zhǎng)度分別為5，a,9的三根木棒首尾相接組成一個(gè)三角形，則a可能的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．14

  D．15
  組卷：48引用：2難度：0.5

  解析

• 4．如圖，AD是△ABC的中線，△ABD的面積等于2，則△ABC的面積等于（　?。?/h2>

  A．8

  B．6

  C．4

  D．2
  組卷：24引用：1難度：0.7

  解析

• 5．若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于45°，則這個(gè)多邊形是（　?。?/h2>

  A．五邊形

  B．六邊形

  C．七邊形

  D．八邊形
  組卷：482引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，直線m∥n,∠1=70°，∠2=30°，則∠A等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  組卷：7080引用：60難度：0.9

  解析

• 7．如圖，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，與射線OM交于點(diǎn)A，再以點(diǎn)A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)B，畫出射線OB，則∠AOB=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：988引用：10難度：0.7

  解析

• 8．若△ABC是軸對(duì)稱圖形，中線AD所在直線為其唯一的一條對(duì)稱軸，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．△ABC的周長(zhǎng)=3AB	B．△ABC的周長(zhǎng)=2AB+BC
  C．△ABC的周長(zhǎng)=2BC+AC	D．△ABC的周長(zhǎng)=3AD
  組卷：22引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題有9小題，共86分）

• 24．規(guī)定：從三角形一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形的三個(gè)角分別相等，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的“等角分割線”．
  
  示例：如圖1，在△ABC中，∠ACB=110°，∠A=40°，∠ABC=30°，CD把△ABC分割成△ADC和△CDB兩個(gè)小三角形，其中，∠CDB=110°，∠DCB=40°，∠ACD=∠ADC=70°．
  ∵∠ACD=∠ADC，
  ∴AC=AD，即△ADC為等腰三角形；
  又∵∠B=∠B，∠DCB=∠A=60°，∠ACB=∠CDB=110°，
  ∴△BDC與△BCA三個(gè)角分別相等；
  ∴CD為△ABC的“等角分割線”．
  （1）如圖2，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=50°，∠B=30°，求證：CD為△ABC的等角分割線；
  （2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的等角分割線，求∠ACB的度數(shù)．
  組卷：259引用：3難度：0.5

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• 25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（8，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)以相同速度沿y軸正半軸運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  
  （1）當(dāng)t=

  時(shí)，∠OPQ=45°；
  （2）如圖2，當(dāng)OP＞OQ時(shí)，以PQ為斜邊在第一象限作等腰Rt△POM，求M點(diǎn)坐標(biāo)；
  （3）如圖3，當(dāng)OP＜OQ時(shí)，點(diǎn)R是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且

  OR

  =

  1

  2

  OP

  ，坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)N（4-2t,2t-4），求t為何值時(shí)，△ONR為等腰直角三角形．
  組卷：83引用：2難度：0.1

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