2023-2024學年福建省廈門市同安區(qū)八年級(上)期中數學試卷
發(fā)布:2024/10/4 3:0:1
一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分.每小題都有四個選項,其中有且只有一個選項符合題目要求.)
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1.第19屆亞運會將于2023年9月在杭州舉行,下列歷屆亞運會會徽是軸對稱圖形的是( )
組卷:250引用:15難度:0.9 -
2.點M(5,2)關于x軸對稱的點的坐標為( ?。?/h2>
組卷:494引用:16難度:0.8 -
3.小明用長度分別為5,a,9的三根木棒首尾相接組成一個三角形,則a可能的值是( ?。?/h2>
組卷:48引用:2難度:0.5 -
4.如圖,AD是△ABC的中線,△ABD的面積等于2,則△ABC的面積等于( ?。?/h2>
組卷:26引用:1難度:0.7 -
5.若一個多邊形的每一個外角都等于45°,則這個多邊形是( )
組卷:537引用:9難度:0.7 -
6.如圖,直線m∥n,∠1=70°,∠2=30°,則∠A等于( )
組卷:7107引用:60難度:0.9 -
7.如圖,以點O為圓心,任意長為半徑畫弧,與射線OM交于點A,再以點A為圓心,AO長為半徑畫弧,兩弧交于點B,畫出射線OB,則∠AOB=( )
組卷:1060引用:11難度:0.7 -
8.若△ABC是軸對稱圖形,中線AD所在直線為其唯一的一條對稱軸,則下列說法正確的是( ?。?/h2>
組卷:24引用:1難度:0.7
三、解答題(本大題有9小題,共86分)
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24.規(guī)定:從三角形一個頂點引出一條射線與對邊相交,頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形,如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形,另一個與原三角形的三個角分別相等,我們把這條線段叫做這個三角形的“等角分割線”.
示例:如圖1,在△ABC中,∠ACB=110°,∠A=40°,∠ABC=30°,CD把△ABC分割成△ADC和△CDB兩個小三角形,其中,∠CDB=110°,∠DCB=40°,∠ACD=∠ADC=70°.
∵∠ACD=∠ADC,
∴AC=AD,即△ADC為等腰三角形;
又∵∠B=∠B,∠DCB=∠A=60°,∠ACB=∠CDB=110°,
∴△BDC與△BCA三個角分別相等;
∴CD為△ABC的“等角分割線”.
(1)如圖2,在△ABC中,CD為角平分線,∠A=50°,∠B=30°,求證:CD為△ABC的等角分割線;
(2)在△ABC中,∠A=48°,CD是△ABC的等角分割線,求∠ACB的度數.組卷:275難度:0.5 -
25.如圖1,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,點A(8,0),動點P從點A出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿線段AO向終點O運動,同時動點Q從點O出發(fā)以相同速度沿y軸正半軸運動,點P到達點O時,兩點同時停止運動,設運動時間為t秒.
(1)當t=時,∠OPQ=45°;
(2)如圖2,當OP>OQ時,以PQ為斜邊在第一象限作等腰Rt△POM,求M點坐標;
(3)如圖3,當OP<OQ時,點R是x軸負半軸上一點,且,坐標系內有一點N(4-2t,2t-4),求t為何值時,△ONR為等腰直角三角形.OR=12OP組卷:98引用:2難度:0.1