2014-2015學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡教育集團(tuán)八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)|b+a|+|a+c|+|c-b|的結(jié)果是（　?。?BR>

  A．2b-2c

  B．2c-2b

  C．2b

  D．-2c
  組卷：982引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知x²-5x-2008=0，則代數(shù)式

  （

  x

  -

  2

  ）

  3

  -

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  1

  x

  -

  2

  的值是（　?。?/h2>

  A．2009

  B．2010

  C．2011

  D．2012
  組卷：196引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如果

  a

  3

  +

  a

  2

  =

  -

  a

  a

  +

  1

  ，那么a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥-1

  B．a(chǎn)≤1

  C．1≥a≥0

  D．-1≤a≤0
  組卷：282引用：6難度：0.9

  解析

• 4．一個(gè)點(diǎn)到圓的最小距離為4cm,最大距離為9cm,則該圓的半徑是（　?。?/h2>

  A．2.5cm或6.5cm	B．2.5cm
  C．6.5cm	D．5cm或13cm
  組卷：1771引用：18難度：0.5

  解析

• 5．在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF的值為（　?。?/h2>

  A． 12 5

  B．2

  C． 5 2

  D．1
  組卷：1978引用：96難度：0.9

  解析

• 6．如圖，圓內(nèi)接△ABC的外角∠ACH的平分線與圓交于D點(diǎn)，DP⊥AC，垂足是P，DH⊥BH，垂足是H，下列結(jié)論：①CH=CP；②AD=DB；③AP=BH；④DH為圓的切線．其中一定成立的是（　?。?/h2>

  A．①②④

  B．①③④

  C．②③④

  D．①②③
  組卷：1134引用：15難度：0.5

  解析

• 7．已知一次函數(shù)y=（m+1）x+（m-1）的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，則下列判斷正確的是（　　）

  A．m＞-1

  B．m＜-1

  C．m＞1

  D．m＜1
  組卷：218引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題（19題20題每題9分，21題22題每題10分，共38分）

• 21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x+12的圖象分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A的直線交y軸正半軸于點(diǎn)M，且點(diǎn)M為線段OB的中點(diǎn)．
  （1）求直線AM的函數(shù)解析式．
  （2）試在直線AM上找一點(diǎn)P，使得S_△ABP=S_△AOB，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  （3）若點(diǎn)H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)H，使以A，B，M，H為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1096引用：31難度：0.5

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• 22．如圖，在?ABCD中，過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓交AD于E，且與CD相切．若AB=4，BE=5，求DE的長(zhǎng)．
  組卷：188引用：1難度：0.5

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