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2022-2023學年江西省南昌十中高一(下)第二次月考數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/7/25 8:0:9

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.在復平面內,復數(shù)z=
    2
    i
    1
    +
    i
    (i為虛數(shù)單位)的共軛復數(shù)對應的點位于(  )

    組卷:46引用:12難度:0.9
  • 2.已知向量
    a
    =(-3,2),
    b
    =(4,-2λ),若(
    a
    +3
    b
    )∥(
    a
    -
    b
    ),則實數(shù)λ的值為( ?。?/h2>

    組卷:709引用:4難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖是利用斜二測畫法畫出的△ABO的直觀圖,已知A'B'∥y'軸,O'B'=4,且△ABO的面積為16,過A'作A'C'⊥O'B',垂足為點C',則A'C'的長為( ?。?/h2>

    組卷:170引用:5難度:0.8
  • 4.△ABC中,E是邊BC上靠近B的三等分點,則向量
    AE
    =( ?。?/h2>

    組卷:155引用:2難度:0.7
  • 5.
    α
    0
    ,
    π
    2
    ,若
    cos
    α
    +
    π
    6
    =
    4
    5
    ,則sinα=(  )

    組卷:30引用:3難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,2BB1=3AB,D是棱BC的中點,E在棱CC1上,且CC1=3CE,則異面直線A1D與B1E所成角的余弦值是( ?。?/h2>

    組卷:495引用:6難度:0.5
  • 7.在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,已知B=45°,
    a
    =
    2
    2
    ,為使此三角形有兩個,則b滿足的條件是( ?。?/h2>

    組卷:183引用:5難度:0.8

四、解答題:本題共6小題.共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    cosx
    sinx
    -
    3
    cosx
    x
    R

    (1)求f(x)的最小正周期和單調增區(qū)間;
    (2)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若
    f
    B
    2
    =
    -
    3
    2
    ,b=6,求△ABC的面積的最大值.

    組卷:127引用:6難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,
    AD
    =
    PD
    =
    2
    ,
    CD
    =
    1
    ,
    PC
    =
    5
    ,點E為線段PC上的點,且BC⊥DE.
    (1)證明:PD⊥平面ABCD;
    (2)若
    4
    CE
    =
    CP
    ,且在線段BC上存在一點Q,使得PA∥平面DEQ.請確定點Q的位置.并證明你的結論.

    組卷:61引用:3難度:0.5
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