2022-2023學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)西川中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．習(xí)近平總書(shū)記指出：發(fā)展新能源汽車(chē)是我國(guó)從汽車(chē)大國(guó)走向汽車(chē)強(qiáng)國(guó)的必由之路．當(dāng)前隨著新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革孕育興起，新能源汽車(chē)產(chǎn)業(yè)正進(jìn)入加速發(fā)展的新階段，下列圖案是我國(guó)的一些國(guó)產(chǎn)新能源車(chē)企的車(chē)標(biāo)，圖案既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：155引用：5難度：0.8

  解析

• 2．使分式

  2

  x

  -

  3

  有意義的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠3

  B．x＞3

  C．x＜3

  D．x=3
  組卷：1210引用：31難度：0.9

  解析

• 3．下面給出了5個(gè)式子：①3＞0，②4x+3y＞0，③x=3，④x-1，⑤x+2≤3，其中不等式有（　　）

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：2754引用：13難度：0.9

  解析

• 4．下列分解因式正確的是（　?。?/h2>

  A．x3-x=x（x2-1）	B．x2-x+2=x（x-1）+2
  C．x2+2x-1=（x-1）2	D．x2-1=（x+1）（x-1）
  組卷：401引用：3難度：0.9

  解析

• 5．不等式組

  2 x - 1 ≤ 5 ，

  2 - x ＜ 0

  的解集在數(shù)軸上表示為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：276引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，ED垂直平分AB，若AC=12，EC=5，則BE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．10

  C．12

  D．13
  組卷：2315引用：11難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知正比例函數(shù)y₁=ax與一次函數(shù)y₂=

  1

  2

  x+b的圖象交于點(diǎn)P．下面有四個(gè)結(jié)論：①a＜0；  ②b＜0；  ③當(dāng)x＞0時(shí)，y₁＞0；④當(dāng)x＜-2時(shí)，y₁＞y₂．其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．①④
  組卷：5114引用：18難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，點(diǎn)E、G分別在邊AB、AC上，連接DE，DG．過(guò)D作DF⊥AB于F．已知DE=DG，S_△ADG=12，S_△AED=8，則△DEF的面積為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：581引用：3難度：0.7

  解析

二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）

• 25．【一線三等角模型】如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，直線ED經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥ED于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥ED于點(diǎn)E，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中相等的線段；（除已知邊AC=BC外）
  【模型運(yùn)用】如圖2，在等邊△ABC中，D，E分別為AB，BC邊上的點(diǎn)，DE=EF，∠DEF=60°，連接CF．若∠FCB=30°，求證：AD=2BE；
  【能力提升】如圖3，在等邊△DEF中，EF=2，點(diǎn)A，點(diǎn)C分別為DE、DF邊上的動(dòng)點(diǎn)，AE=2CD，連接AC，以AC為邊在△DEF內(nèi)作等邊△ABC，連接BF，當(dāng)點(diǎn)A從點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，請(qǐng)?jiān)趫D3中作出點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)軌跡，并求出點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路程．
  
  組卷：1120引用：1難度：0.5

  解析

• 26．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁：y=-x-2與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與直線l₂：y=-2x+b交于點(diǎn)D（4，n），直線l₂與x軸交于點(diǎn)C．
  
  （1）求n的值及直線l₂的表達(dá)式；
  （2）在直線l₂上是否存在點(diǎn)E，使S_△ABE=S_△ABO？若存在，則求出點(diǎn)E的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）如圖2，點(diǎn)P為線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)H從C出發(fā)，沿線段CP以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P，再沿線段PD以每秒

  2

  個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D后停止，求點(diǎn)H在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所用時(shí)間最少時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：939引用：1難度：0.5

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