2021-2022學(xué)年廣西河池市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．解1道數(shù)學(xué)題，有兩種方法，有2個(gè)人只會(huì)用第一種方法，有3個(gè)人只會(huì)用第二種方法，從這5個(gè)人中選1個(gè)人能解這道題目，則不同的選法共有（　?。?/div>

  A．4種

  B．5種

  C．6種

  D．9種
  組卷：19引用：3難度：0.8

  解析
• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  -

  i

  i

  ，則z的實(shí)部是（　?。?/div>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析
• 3．用反證法證明命題時(shí)，對(duì)結(jié)論：“自然數(shù)a,b,c中至少有一個(gè)是偶數(shù)”正確的假設(shè)為（　?。?/div>

  A．a(chǎn),b,c都是奇數(shù)

  B．a(chǎn),b,c都是偶數(shù)

  C．a(chǎn),b,c中至少有兩個(gè)偶數(shù)

  D．a(chǎn),b,c中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)
  組卷：111引用：15難度：0.7

  解析
• 4．新能源汽車的核心部件是動(dòng)力電池，電池成本占了新能源整車成本很大的比例，而其中的原材料碳酸鋰又是電池的主要成分．從2020年底開始，碳酸鋰的價(jià)格一路水漲船高，下表是2021年我國(guó)江西某企業(yè)的前5個(gè)月碳酸鋰價(jià)格與月份的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
  

  月份代碼x	1	2	3	4	5
  碳酸鋰價(jià)格y（萬元/kg）	0.5	0.6	1	1.4	1.5

  由上表可知其線性回歸方程為

  ?

  y

  =

  0

  .

  28

  x

  +

  ?

  a

  ，則

  ?

  a

  =（　?。?/div>

  A．0.16

  B．0.18

  C．0.30

  D．0.32
  組卷：15引用：3難度：0.8

  解析
• 5．已知某種傳染性病毒使人感染的概率為0.75，在感染該病毒的條件下確診的概率為0.64，則感染該病毒且確診的概率是（　?。?/div>

  A．0.40

  B．0.45

  C．0.48

  D．0.50
  組卷：115引用：1難度：0.7

  解析
• 6．已知在體能測(cè)試中，某校學(xué)生的成績(jī)服從正態(tài)分布N（70，25），其中60分為及格線，則下列結(jié)論中正確的是（　　）附：隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ²），則P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9545

  A．該校學(xué)生成績(jī)的均值為25

  B．該校學(xué)生成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為 70

  C．該校學(xué)生成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為70

  D．該校學(xué)生成績(jī)及格率超過95%
  組卷：48引用：2難度：0.8

  解析
• 7．隨機(jī)變量ξ的概率分布列為P（ξ=k）=ck,k=1，2，3，4，其中c是常數(shù)，則D（ξ）的值為（　　）

  A． 4 5

  B． 6 5

  C．1

  D． 8 5
  組卷：42引用：2難度：0.7

  解析

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = t + 3 ，

  y = 2 t

  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，橢圓C的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  2

  =

  36

  9

  cos

  2

  θ

  +

  4

  sin

  2

  θ

  ．
  （1）求直線l的一般式方程和橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）若點(diǎn)P為橢圓C上的任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最小值．
  組卷：53引用：2難度：0.5

  解析

選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+2|x-1|．
  （1）求關(guān)于x的不等式f（x）＞4的解集；
  （2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤|x-a|的解集包含集合[-1，1]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：26引用：2難度：0.4

  解析