2022-2023學(xué)年江西省宜春市高安二中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）
發(fā)布：2024/8/26 21:0:8
一、選擇題（共6小題，每小題3分，共18分）
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1．下列計(jì)算中能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（ ?。?/h2>
組卷：203引用：4難度：0.8 -
2．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：94引用：3難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=36°，AD平分∠BAC，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：1196引用：12難度：0.6 -
4．如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，要使△AOB≌△COD，則下列添加的條件中，錯(cuò)誤的是（ ）組卷：317引用：8難度：0.7 -
5．如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線交AB、BC分別于點(diǎn)E、F，連接CE，如果AC=5，△AEC的周長為13，則AB的長是（ ?。?/h2>組卷：422引用：3難度：0.4 -
6．如圖，從△ABC的紙片中剪去△CED，得到四邊形ABDE．若∠1+∠2=230°，則∠C=（ ?。?/h2>組卷：138引用：5難度：0.5
二.填空題（共6小題，每小題3分，共18分）
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7．分解因式：4x2-16=．
組卷：1272引用：100難度：0.7 -
8．如圖，已知在△ABD和△ABC中，∠DAB=∠CAB，點(diǎn)A、B、E在同一條直線上，若可根據(jù)“SAS”判斷△ABD≌△ABC；則還需添加的一個(gè)條件是 ．組卷：6引用：1難度：0.7
五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
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23．圖①是一個(gè)長為2m,寬為2n（m＞n）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它平均分成形狀和大小都一樣的四塊小長方形，然后按圖②那樣拼成一個(gè)正方形．
（1）觀察圖②，請用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積：
方法1：；
方法2：；
（2）直接寫出三個(gè)代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系：；
（3）若a+b=7，ab=6，求a-b的值．
組卷：247引用：4難度：0.7
六.（本大題共12分）
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24．綜合與實(shí)踐
（1）問題發(fā)現(xiàn)
如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE．請寫出∠AEB的度數(shù)及線段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）類比探究
如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．
填空：①∠AEB的度數(shù)為 ；
②線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系為 ．
（3）拓展延伸
在（2）的條件下，若BE=4，CM=3，則四邊形ABEC的面積為 ．組卷：1557引用：10難度：0.3