1995第五屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)團(tuán)體賽口試決賽試卷

一、

• 1．紙板上已經(jīng)畫有一個(gè)60°的角，請(qǐng)你用一個(gè)正方形模板作工具（如圖），在紙板上畫出一個(gè)角75°的角．
  
  組卷：63引用：3難度：0.9

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• 2．用一塊面積為36平方厘米的圓形鋁板下料，如圖所示：裁出七個(gè)同樣大小的圓鋁板．問：所余下的邊角料的總面積是多少平方厘米？
  組卷：55引用：6難度：0.9

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• 3．如圖：BD、CF將長(zhǎng)方形ABCD分成四塊，紅色三角形面積是4平方厘米，黃色三角形面積是6平方厘米，問綠色四邊形面積是多少平方厘米？
  組卷：63引用：4難度：0.9

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• 4．正六邊形ABCDEF的面積是6平方厘米，M是AB中點(diǎn)，N是CD中點(diǎn)，P是EF中點(diǎn)．問：三角形MNP的面積是多少平方厘米？
  組卷：57引用：6難度：0.9

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• 5．27名小運(yùn)動(dòng)員穿運(yùn)動(dòng)服的號(hào)碼是1，2，3，…27這27個(gè)自然數(shù)．問這些小運(yùn)動(dòng)員能否站才一個(gè)圓圈，使得任意相鄰兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員號(hào)碼數(shù)之和都是質(zhì)數(shù)？說明理由．
  組卷：103引用：5難度：0.7

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• 6．園林小路，曲徑通幽，如圖所示，小路由白色正方形石板和青、紅兩色的三角形石板鋪成，問：內(nèi)圈三角形石板的總面積大，還是外圈三角形石板的總面積大？請(qǐng)說明理由．
  組卷：37引用：6難度：0.7

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• 7．有如圖所示的十二張撲克牌，2點(diǎn)、6點(diǎn)、10點(diǎn)各四張，你能從中選出七張牌，使上面點(diǎn)數(shù)之和恰等于52嗎？說明理由．
  
  組卷：62引用：2難度：0.5

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• 8．在大圓周上有16個(gè)小圓圈，小明將其中一些不相鄰的小圓圈涂成紅色，這時(shí)無論再將哪個(gè)小圓圈涂成紅色，都會(huì)使圓周上出現(xiàn)兩個(gè)相鄰的紅色的小圓圈．問：小明最少涂紅了幾個(gè)小圓圈？說明理由．
  組卷：80引用：4難度：0.7

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一、

• 23．張大爺去年用長(zhǎng)2米寬1米的長(zhǎng)方形葦席圍成容積最大的圓柱形糧囤，今年改用長(zhǎng)3米寬2米的長(zhǎng)方形葦席圍成容積最大的圓柱形糧囤．今年糧囤的容積是去年糧囤容積的多少倍？
  組卷：167引用：6難度：0.5

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• 24．某屆華杯賽擬的一副對(duì)聯(lián)是：
  

  祝	中	華	好	前	程	金	光	燦	爛
  1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
  愿	數(shù)	壇	俊	少	年	來	日	輝	煌
  11	12	13	14	15	16	17	18	19	20

  問題是：用1--20這二十個(gè)數(shù)依次表示賀聯(lián)中的名字，從這二十個(gè)數(shù)中取出這樣四個(gè)數(shù)：第二數(shù)是第一個(gè)數(shù)的7倍，第三個(gè)數(shù)比第二個(gè)數(shù)的兩倍少1而比第四個(gè)數(shù)的3倍多1．
  （1）說出這四個(gè)數(shù)分別是什么？
  （2）將這四個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)表示賀聯(lián)這的依次排列在一起作為橫批．橫批是什么？
  組卷：65引用：2難度：0.3

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