2022-2023學(xué)年陜西省寶雞市教育聯(lián)盟高一（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．與-20°角終邊相同的角是（　　）

  A．-300°

  B．-280°

  C．320°

  D．340°
  組卷：1086引用：22難度：0.8

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=ln（2-x）+

  1

  x

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．（-∞，2]	B．（0，2）
  C．（-∞，0）∪（0，2）	D．（-∞，0）∪（0，2]
  組卷：428引用：15難度：0.9

  解析

• 3．已知扇形的周長為6，面積為2，則扇形的圓心角的弧度為（　　）

  A．1rad	B．4rad
  C．1rad或4rad	D．2rad或 1 4 rad
  組卷：5引用：2難度：0.8

  解析

• 4．“m＜-17”是“函數(shù)f（x）=-3x²+2（1-m）x-5在區(qū)間（-∞，6]上單調(diào)遞增”的（　　）

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：57引用：9難度：0.7

  解析

• 5．若函數(shù)y=a^2x+4+3（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在角θ的終邊上，則

  sin

  （

  3

  π

  2

  -

  θ

  ）

  =（　　）

  A． - 5 5

  B． - 2 5 5

  C． 5 5

  D． 2 5 5
  組卷：532引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知x=3^0.02，y=lg0.3，z=lg0.7，則（　　）

  A．x＞z＞y

  B．x＞y＞z

  C．z＞x＞y

  D．z＞y＞x
  組卷：66引用：4難度：0.7

  解析

• 7．若

  cos

  （

  π

  7

  -

  α

  ）

  =

  3

  3

  ，則

  cos

  （

  6

  7

  π

  +

  α

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 3 3

  B． 3 3

  C． 6 3

  D． - 6 3
  組卷：485引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

• 21．已知sinx+cosx=t,

  t

  ∈

  [

  0

  ，

  2

  ]

  ．
  （1）當(dāng)

  t

  =

  1

  2

  且x是第四象限角時(shí)，求sin³x-cos³x的值；
  （2）若關(guān)于x的方程-sinxcosx+a（sinx+cosx）=1有實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．（a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²））
  組卷：91引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對任意的a,b∈R，都有f（a）f（b）=f（a+b）．當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1，且f（0）≠0．
  （1）求f（0）的值，并證明：當(dāng)x＞0時(shí)，0＜f（x）＜1；
  （2）判斷f（x）的單調(diào)性，并證明；
  （3）若

  f

  （

  2

  ）

  =

  1

  2

  ，求不等式

  f

  （

  5

  t

  2

  -

  6

  t

  ）

  ＞

  1

  16

  的解集．
  組卷：156引用：11難度：0.5

  解析