2022-2023學(xué)年河南省洛陽市孟津第一高級中學(xué)高一（上）綜合測試數(shù)學(xué)試卷（一）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每個小輸出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x∈N|π^x＜16}，B={x|x²-5x+4＜0}，則A∩（?_RB）的真子集的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．4

  D．7
  組卷：32引用：1難度：0.7

  解析

• 2．函數(shù)y=f（x）滿足：
  ①y=f（x+1）是偶函數(shù)；
  ②在[1，+∞）上為增函數(shù)．
  則f（-1）與f（2）的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．f（-1）＞f（2）

  B．f（-1）＜f（2）

  C．f（-1）=f（2）

  D．無法確定
  組卷：240引用：4難度：0.5

  解析

• 3．三個數(shù)0.3²，2^0.3，log_0.32的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．log0.32＜0.32＜20.3	B．log0.32＜20.3＜0.32
  C．0.32＜log0.32＜20.3	D．0.32＜20.3＜log0.32
  組卷：71引用：7難度：0.7

  解析

• 4．不等式

  1

  x

  ＜

  1

  2

  的解集是（　?。?/h2>

  A．（-∞，2）	B．（2，+∞）
  C．（0，2）	D．（-∞，0）∪（2，+∞）
  組卷：514引用：39難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)y=sinx-cosx的圖象可以看成是由函數(shù)y=sinx+cosx的圖象平移得到的，下列平移方法正確的是（　　）

  A．向左平移 π 2 個單位長度	B．向右平移 π 4 個單位長度
  C．向右平移 π 2 個單位長度	D．向左平移 π 4 個單位長度
  組卷：106引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若tanα=

  3

  4

  ，則cos²α+2sin2α=（　?。?/h2>

  A． 64 25

  B． 48 25

  C．1

  D． 16 25
  組卷：14036引用：83難度：0.9

  解析

• 7．若tanα=2tan

  π

  5

  ，則

  cos

  （

  α

  -

  3

  π

  10

  ）

  sin

  （

  α

  -

  π

  5

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：5027引用：23難度：0.7

  解析

四、解答題（本大颶共6小題，共70分。解笞時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知a,b,c都是正數(shù)，且a+b+c=1．
  求證：（1-a）（1-b）（1-c）≥8abc.
  組卷：25引用：2難度：0.7

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• 22．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=a^x-1，其中a＞0且a≠1，
  （1）求f（2）+f（-2）的值；
  （2）求f（x）的解析式；
  （3）解關(guān)于x的不等式-1＜f（x-1）＜4，結(jié)果用集合或區(qū)間表示．
  組卷：227引用：10難度：0.1

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