2011年第十六屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽總決賽試卷（小學(xué)組第2試）

一、填空題（共3題，每題10分）

• 1．某班共36人都買了鉛筆，共買了50支，有人買了1支，有人買了2支，有人買了3支．如果買1支的人數(shù)是其余人數(shù)的2倍，則買2支鉛筆的人數(shù)是

  ．
  組卷：93引用：2難度：0.9

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• 2．如圖中，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O，E為BC的中點(diǎn)，三角形ABO的面積為45，三角形ADO的面積為18，三角形CDO的面積為69．則三角形AED的面積等于

  ．
  組卷：111引用：2難度：0.5

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二、解答題（共3題，每題10分，寫出解答過程）

• 5．黑板上寫有1，2，3，…，2011一串?dāng)?shù)．如果每次都擦去最前面的16個數(shù)，并在這串?dāng)?shù)的最后再寫上擦去的16個數(shù)的和，直至只剩下1個數(shù)，則：
  （1）最后剩下的這個數(shù)是多少？
  （2）所有在黑板上出現(xiàn)過的數(shù)的總和是多少？
  組卷：84引用：1難度：0.5

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• 6．試確定積（2¹+1）（2²+1）（2³+1）…（2²⁰¹¹+1）的末兩位的數(shù)字．
  組卷：189引用：1難度：0.1

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