2021-2022學(xué)年陜西省西安市閻良區(qū)關(guān)山中學(xué)高二（下）第三次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（文科）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一.選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.）
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1．設(shè)集合A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}，則A∩B=（ ）
組卷：5040引用：39難度：0.9 -
2．已知復(fù)數(shù)z滿足zi=i+1，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)
的點(diǎn)位于（ ?。?/h2>z組卷：21引用：1難度：0.8 -
3．已知命題：任意x∈R，sinx≤1，則它的否定是（ ?。?/h2>
組卷：19引用：8難度：0.9 -
4．若點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為
，則它的極坐標(biāo)可以是（ ?。?/h2>（1，-3）組卷：506引用：4難度：0.8 -
5．用反證法證明某命題時(shí)，對(duì)結(jié)論：“自然數(shù)a,b,c中至多有一個(gè)是偶數(shù)”的正確假設(shè)為（ ?。?/h2>
組卷：87引用：6難度：0.7 -
6．有一段“三段論”推理是這樣的：對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果f′（x0）=0，那么x=x0是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=x3在x=0處的導(dǎo)數(shù)值f′（0）=0，所以，x=0是函數(shù)f（x）=x3的極值點(diǎn)．以上推理中（ ?。?/h2>
組卷：440引用：165難度：0.9 -
7．某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)（如下表），由最小二乘法求得回歸直線方程
=0.67x+54.9，表中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊不清，請(qǐng)你推斷出該數(shù)據(jù)的值為（ ）?y零件數(shù)x個(gè) 10 20 30 40 50 加工時(shí)間y（min） 62 
75 81 89 組卷：54引用：13難度：0.9
三、解答題（本大題共6小題，共70分）
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21．電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖，將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性．
（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料判斷你是否有95%以上的把握認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？
（參考公式非體育迷 體育迷 合計(jì) 男 女 合計(jì) ，其中n=a+b+c+d.）K2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）
（Ⅱ）將日均收看該體育項(xiàng)目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級(jí)體育迷”，已知“超級(jí)體育迷”中有2名女性，若從“超級(jí)體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率．P（K2≥k） 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 組卷：30引用：1難度：0.7 -
22．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為
（φ為參數(shù)），直線l的方程為x=3+2cosφy=1+2sinφ（t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．x=3+12ty=32t
（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（2）過點(diǎn)，傾斜角為P（3，0）的直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求||PA|-|PB||的值．π3組卷：184引用：4難度：0.5