2009-2010學年江蘇省蘇州市高二（下）5月模塊數學試卷

一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．

• 1．拋物線y=2x²的焦點坐標是

  ．
  組卷：319引用：64難度：0.7

  解析

• 2．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  x

  2

  ，則f′（x）=

  ．
  組卷：48引用：1難度：0.9

  解析

• 3．命題“?x₀∈R，

  2

  x

  0

  ≤

  0

  ”的否定是

  ．
  組卷：83引用：37難度：0.7

  解析

• 4．雙曲線M：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的離心率為

  2

  ，則其漸近線方程為

  ．
  組卷：69引用：7難度：0.7

  解析

• 5．已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，根據圖中標出的尺寸，可得到這個幾何體的體積是

  （結果用π表示）
  組卷：26引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是C₁C的中點，O是底面ABCD的中心，P是A₁B₁上的任意點，則直線BM與OP所成的角為

  ．
  組卷：148引用：14難度：0.7

  解析

二．解答題：本大題共6小題，共90分.

• 19．已知點P是橢圓

  x

  2

  169

  +

  y

  2

  144

  =

  1

  上一動點，點F₁，F₂是橢圓的左右兩焦點．
  （1）求該橢圓的長軸長、右準線方程；
  （2）一拋物線以橢圓的中心為頂點、橢圓的右準線為準線，求拋物線標準方程；
  （3）當∠F₁PF₂=30°時，求△PF₁F₂的面積；
  （4）點Q是圓F₂：（x-5）²+y²=25上一動點，求PF₁+PQ的最小值．
  組卷：53難度：0.3

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• 20．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點分別為F₁，F₂，其右準線上l上存在點A（點A在x軸上方），使△AF₁F₂為等腰三角形．
  （1）求離心率e的范圍；
  （2）若橢圓上的點

  （

  1

  ，

  2

  2

  ）

  到兩焦點F₁，F₂的距離之和為

  2

  2

  ，求△AF₁F₂的內切圓的方程．
  組卷：59引用：2難度：0.1

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