2009-2010學(xué)年江蘇省蘇州市高二（下）5月模塊數(shù)學(xué)試卷

一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．

• 1．拋物線y=2x²的焦點(diǎn)坐標(biāo)是

  ．
  組卷：314引用：61難度：0.7

  解析
• 2．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  x

  2

  ，則f′（x）=

  ．
  組卷：47引用：1難度：0.9

  解析
• 3．命題“?x₀∈R，

  2

  x

  0

  ≤

  0

  ”的否定是

  ．
  組卷：83引用：37難度：0.7

  解析
• 4．雙曲線M：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的離心率為

  2

  ，則其漸近線方程為

  ．
  組卷：67引用：7難度：0.7

  解析
• 5．已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得到這個(gè)幾何體的體積是

  （結(jié)果用π表示）
  組卷：26引用：1難度：0.7

  解析
• 6．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是C₁C的中點(diǎn)，O是底面ABCD的中心，P是A₁B₁上的任意點(diǎn)，則直線BM與OP所成的角為

  ．
  組卷：95引用：13難度：0.7

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二．解答題：本大題共6小題，共90分.

• 19．已知點(diǎn)P是橢圓

  x

  2

  169

  +

  y

  2

  144

  =

  1

  上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂是橢圓的左右兩焦點(diǎn)．
  （1）求該橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、右準(zhǔn)線方程；
  （2）一拋物線以橢圓的中心為頂點(diǎn)、橢圓的右準(zhǔn)線為準(zhǔn)線，求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （3）當(dāng)∠F₁PF₂=30°時(shí)，求△PF₁F₂的面積；
  （4）點(diǎn)Q是圓F₂：（x-5）²+y²=25上一動(dòng)點(diǎn)，求PF₁+PQ的最小值．
  組卷：53引用：1難度：0.3

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• 20．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，其右準(zhǔn)線上l上存在點(diǎn)A（點(diǎn)A在x軸上方），使△AF₁F₂為等腰三角形．
  （1）求離心率e的范圍；
  （2）若橢圓上的點(diǎn)

  （

  1

  ，

  2

  2

  ）

  到兩焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂的距離之和為

  2

  2

  ，求△AF₁F₂的內(nèi)切圓的方程．
  組卷：59引用：2難度：0.1

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