2022-2023學(xué)年江蘇省連云港市灌云縣高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列運(yùn)算結(jié)果中正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3?a4=a12

  B．（-a2）3=a6

  C． 8 a 8 = a

  D． 5 （ - π ） 5 = - π
  組卷：19引用：3難度：0.7

  解析

• 2．若f（x）是冪函數(shù)，且滿足

  f

  （

  4

  ）

  f

  （

  2

  ）

  =4，則f

  （

  1

  2

  ）

  =（　　）

  A．-4

  B．4

  C．- 1 2

  D． 1 4
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若

  f

  （

  x

  ）

  =

  3 x ， x ∈ [ - 1 ， 0 ）

  - （ 1 3 ） x ， x ∈ [ 0 ， 1 ]

  ，則f（log₃2）的值為（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． - 3 3

  C． - 1 2

  D．-2
  組卷：7引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知a=log_0.20.02，b=log₆60，c=ln6，則（　?。?/h2>

  A．c＜b＜a

  B．b＜a＜c

  C．c＜a＜b

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：80引用：2難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=

  ax

  +

  b

  （

  x

  +

  c

  ）

  2

  的圖象如圖所示，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜0，b＜0，c＜0	B．a(chǎn)＞0，b＜0，c＞0
  C．a(chǎn)＞0，b＞0，c＜0	D．a(chǎn)＞0，b＜0，c＜0
  組卷：437引用：8難度：0.7

  解析

• 6．專(zhuān)家對(duì)某地區(qū)新冠肺炎爆發(fā)趨勢(shì)進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，從確診第一名患者開(kāi)始累計(jì)時(shí)間t（單位：天）與病情爆發(fā)系數(shù)f（t）之間，滿足函數(shù)模型：f（t）=

  1

  1

  +

  e

  -

  0

  .

  22

  （

  t

  -

  50

  ）

  ，當(dāng)f（t）=0.1時(shí)，標(biāo)志著疫情將要大面積爆發(fā)，則此時(shí)t約為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：e^1.1≈3）

  A．38

  B．40

  C．45

  D．47
  組卷：277引用：10難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，總有

  2

  x

  1

  f

  （

  x

  2

  ）

  ＜

  2

  x

  2

  f

  （

  x

  1

  ）

  ，且f（1）=2，則不等式f（x）＞2^x的解集為（　　）

  A．（-∞，1）	B．（1，+∞）
  C．（-1，1）	D．（-∞，1）∪（1，+∞）
  組卷：274引用：5難度：0.6

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=（

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  ）²（x＞1）．
  （1）求f（x）的反函數(shù)f^-1（x）；
  （2）判定f^-1（x）在其定義域內(nèi)的單調(diào)性；
  （3）若不等式（1-

  x

  ）f^-1（x）＞a（a-

  x

  ）對(duì)x∈[

  1

  16

  ，

  1

  4

  ]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：13引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知M={x∈R|x≠0且x≠1}，f_n（x）（n=1，2，…）是定義在M上的一系列函數(shù)，滿足：f₁（x）=x,f_i+1（x）=f_i（

  x

  -

  1

  x

  ）（i∈N₊）．
  （1）求f₃（x），f₄（x）的解析式；
  （2）若g（x）為定義在M上的函數(shù)，且

  g

  （

  x

  ）

  +

  g

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  =

  1

  +

  x

  ．
  ①求g（x）的解析式；
  ②若方程（2x-1-m）（2x（x-1）g（x）+3x²+x+1）+8x²+4x+2=0有且僅有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：212引用：4難度：0.4

  解析