北師大版（2019）必修第二冊《第五章 復數》2021年單元測試卷（2）

一、單選題

• 1．若z=

  1

  2

  |z|+i²⁰¹⁵（i為虛數單位），則復數z對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：17引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知復數z滿足|z|=1，則|z-1+

  3

  i

  |的最小值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C． 3

  D． 2
  組卷：225引用：4難度：0.7

  解析

• 3．若復數z=1+i+i²+i³+…+i²⁰²¹，則復數z對應的點在第（　?。┫笙?/h2>

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  組卷：92引用：2難度：0.8

  解析

• 4．設i是虛數單位，

  z

  是復數z的共軛復數，若（z?

  z

  ）i+2=2z,則z=（　?。?/h2>

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  組卷：517引用：11難度：0.9

  解析

• 5．設i為虛數單位，a∈R，“復數z=

  a

  2

  2

  -

  i

  2020

  1

  -

  i

  不是純虛數“是“a≠1”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：27難度：0.7

  解析

• 6．已知i是虛數單位，復數z滿足z（3+4i）=1+i,則z的共軛復數

  z

  在復平面內表示的點在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：182引用：11難度：0.9

  解析

• 7．若復數z滿足：z（1+2i）=5，則它的共軛復數

  z

  在復平面內對應的點在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：156引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題

• 21．實數m分別取什么數值時，復數z=（m²+5m+6）+（m²-2m-15）i.
  （1）與復數2-12i相等；
  （2）與復數12+16i互為共軛復數；
  （3）對應的點在x軸上方．
  組卷：96難度：0.7

  解析

• 22．復數z=（1+i）m²+（5-2i）m+（6-15i）．
  （1）實數m取什么數時，z是實數；
  （2）實數m取什么數時，z是純虛數；
  （3）實數m取什么數時，z對應的點在直線x+y+7=0上．
  組卷：511引用：7難度：0.5

  解析