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2021-2022學(xué)年陜西省渭南市韓城市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．設(shè)集合A={x|-1＜x＜4}，B={2，3，4，5}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{2} B．{2，3} C．{3，4} D．{2，3，4}
組卷：74引用：5難度：0.9
解析
2．復(fù)數(shù)z=-i（5+i）（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)
z
=（　?。?/h2>
A．-1+5i B．1+5i C．-1-5i D．1-5i
組卷：82引用：5難度：0.8
解析
3．函數(shù)
f
（
x
）
=
5
x
+
20
x
（
x
＞
0
）
的最小值為（　　）
A．10 B．15 C．20 D．25
組卷：897引用：1難度：0.8
解析
4．x+y+z=1，則2x²+3y²+z²的最小值為（　　）
A．1 B．
3
4
C．
6
11
D．
5
8
組卷：210引用：3難度：0.9
解析
5．若復(fù)數(shù)
z
=
2
i
1
+
i
，則|z|=（　　）
A．
2
B．2 C．1-i D．1+i
組卷：62引用：3難度：0.8
解析
6．函數(shù)f（x）=
sinx
|
x
|
+
1
的部分圖象大致為（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：225引用：7難度：0.8
解析
7．已知a,b∈R，則“|a-b|＜1”是“|a|+|b|＜1”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：233引用：5難度：0.8
解析

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟）

21．某電視臺(tái)舉辦“讀經(jīng)典”知識(shí)挑戰(zhàn)賽．初賽環(huán)節(jié)，每位選手先從A，B，C三類問題中選擇一類，該類題庫(kù)隨機(jī)提出一個(gè)問題，該選手若回答錯(cuò)誤則被淘汰，若回答正確則需從余下兩類問題中選擇一類繼續(xù)回答．再次選擇的一類題庫(kù)隨機(jī)提出一個(gè)問題，該選手若回答正確則取得復(fù)賽資格，本輪比賽結(jié)束，否則該選手需要回答由最后一類題庫(kù)隨機(jī)提出的兩個(gè)問題，兩個(gè)問題均回答正確該選手才可取得復(fù)賽資格，否則被淘汰．已知選手甲能正確回答A，B兩類問題的概率均為
3
4
，能正確回答C類問題的概率為
2
3
，每題是否回答正確與回答順序無(wú)關(guān)，且各題回答正確與否相互獨(dú)立．
（Ⅰ）已知選手甲先選擇A類問題且回答正確，接下來(lái)他按照B，C的順序?qū)Ω黝悊栴}繼續(xù)回答，求他能取得復(fù)賽資格的概率；
（Ⅱ）由于選手甲能正確回答A，B兩類問題的概率均為
3
4
，故可將回答順序ABC和順序BAC視為同一個(gè)順序；為使取得復(fù)賽資格的概率最大，選手甲應(yīng)如何選擇各類問題的回答順序？請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：101引用：2難度：0.7
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
1
x
+
a
）
（
a
∈
R
）
．
（Ⅰ）設(shè)a＞0，若對(duì)任意t∈[2，4]，函數(shù)f（x）在區(qū)間[t,t²]上的最大值和最小值的差不超過1，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）-log₂[（a-3）x+2a-4]有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．
組卷：71引用：1難度：0.5
解析