2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山二中九年級（上）期初數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共8小題，2×8=16）

• 1．下列根式是最簡二次根式是（　　）

  A． 1 3

  B． 20

  C． 30

  D． 121
  組卷：92引用：3難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A． 5 + 3 = 8

  B． 12 - 3 = 2 3

  C． 3 × 2 =6

  D． 3 ÷ 1 3 =3
  組卷：2381引用：14難度：0.7

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• 3．一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與y=bx+k（b≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2688引用：8難度：0.6

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• 4．如圖，一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，下列說法中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．甲乙兩地相距1000km

  B．點(diǎn)B表示此時兩車相遇

  C．慢車的速度為100km/h

  D．折線B-C-D表示慢車先加速后減速最后到達(dá)甲地
  組卷：1102引用：8難度：0.6

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• 5．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c,下列條件中，能判斷△ABC是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=32，b=42，c=52	B．a(chǎn)=b,∠C=45°
  C．∠A：∠B：∠C=6：8：10	D．a(chǎn)= 3 ，b= 7 ，c=2
  組卷：469引用：8難度：0.6

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• 6．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，若OA=6，OH=4，則菱形ABCD的面積為（　　）

  A．24 7

  B．48

  C．72

  D．96
  組卷：3167引用：27難度：0.5

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• 7．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，若BD是△ABC的邊AC上的高，則BD的長為（　?。?/h2>

  A． 5 13 26

  B． 10 13 26

  C． 13 7 13

  D． 7 13 13
  組卷：1531引用：9難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別為邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，分別聯(lián)結(jié)DE、EF、DF、AE，點(diǎn)O是AE與DF的交點(diǎn)，下列結(jié)論中，正確的個數(shù)是（　?。?br />①△DEF的周長是△ABC周長的一半；
  ②AE與DF互相平分；
  ③如果∠BAC=90°，那么點(diǎn)O到四邊形ADEF四個頂點(diǎn)的距離相等；
  ④如果AB=AC，那么點(diǎn)O到四邊形ADEF四條邊的距離相等．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1600引用：8難度：0.3

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三、解答題（共8小題）

• 23．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l₁：y=x+1與x軸交于點(diǎn)A，直線l₂：y=3x-3與x軸交于點(diǎn)B，與l₁相交于點(diǎn)C．
  （1）請直接寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)：A

  ，B

  ，C

  ．
  （2）如圖2，動直線x=t分別與直線l₁，l₂交于P，Q兩點(diǎn)．
  ①若PQ=2，求t的值．
  ②若存在S_△AQC=2S_△ABC，求出此時點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：2512引用：4難度：0.3

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• 24．已知：在正方形ABCD和正方形EDGF中，連接BF、CE，取BF，CE的中點(diǎn)H、K，連接HK．
  （1）探究HK、CE的關(guān)系（圖1），并證明．
  （2）當(dāng)正方形DGFE在如圖2所示的位置時，上述結(jié)論還成立嗎？給出證明．
  （3）將上題“正方形ABCD和正方形EDGF”改為“菱形ABCD和菱形EDGF”（圖3），且∠BCD=∠GDE=120°，其它不變，直接求出CH：CE=

  ．
  
  組卷：45引用：1難度：0.1

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