2022-2023學(xué)年浙江省強基聯(lián)盟高三(下)月考數(shù)學(xué)試卷(2月份)
發(fā)布:2024/7/19 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
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1.已知集合A={x|2x≤4},B={x|log2x≤2},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:34引用:2難度:0.7 -
2.若
(i是虛數(shù)單位),則|z|=( ?。?/h2>(1+i)z=-2i組卷:8引用:2難度:0.8 -
3.已知a,b∈R,則“a>|b|”是“a2>b2”的( ?。?/h2>
組卷:391引用:9難度:0.7 -
4.已知甲、乙兩名員工分別從家中趕往工作單位的時間互不影響,經(jīng)統(tǒng)計,甲、乙一個月內(nèi)從家中到工作單位所用時間在各個時間段內(nèi)的頻率如下表:
時間/分鐘 10~20 20~30 30~40 40~50 甲的頻率 0.1 0.4 0.2 0.3 乙的頻率 0 0.3 0.6 0.1 組卷:64引用:2難度:0.6 -
5.已知橢圓
的左、右焦點為F1,F(xiàn)2,P(1,m)為橢圓上一點,過P點作橢圓的切線l,PM垂直于直線l且與x軸交于點M,若M為OF2的中點,則該橢圓的離心率為( ?。?/h2>x2a2+y2=1(a>1)組卷:84引用:2難度:0.5 -
6.在《九章算術(shù)》中記載,塹堵是底面為直角三角形的直三棱柱,陽馬指底面為矩形,一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐,鱉臑為四個面都為直角三角形的三棱錐,如圖,在塹堵ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AA1=2,鱉臑B1-A1C1B的外接球的體積為
,則陽馬B-ACC1A1體積的最大值為( )823π組卷:52引用:3難度:0.5 -
7.已知在三角形ABC中,AB=3,AC=2,∠A=60°,點M,N分別為邊AB,AC上的動點,
=xAM,AB=yAN,其中x,y>0,x+y=1,點P,Q分別為MN,BC的中點,則|PQ|的最小值為( )AC組卷:95引用:1難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21.已知雙曲線
的焦距為10,且經(jīng)過點E:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0).A,B為雙曲線E的左、右頂點,P為直線x=2上的動點,連接PA,PB交雙曲線E于點C,D(不同于A,B).M(8,33)
(1)求雙曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)直線CD是否過定點?若過定點,求出定點坐標(biāo);若不過定點,請說明理由.組卷:300引用:8難度:0.5 -
22.已知函數(shù)
.f(x)=12x2+alnx-2x
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)若f(x)有兩個極值點x1,x2,且x1<x2.f(x1)+f(x2)<-3e-2-2恒成立.
①求a的取值范圍;
②證明:.f(x)<12x2+(a-1)lnx-(a+2)x+xex-1組卷:168引用:3難度:0.5